3.5 共点力的平衡 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（解析版）

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3.5 共点力的平衡

考点精讲

考点 1：对共点力平衡条件的理解

1．两种平衡情形

（1）物体在共点力作用下处于静止状态。

（2）物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2．两种平衡条件的表达式

（1）F合＝0。

（2）

其中 Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x轴和 y轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论

【点拨】　如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为 0，则意味着所有的合力为 0，物体将处于平衡状态。

【例 1】　如图所示，某个物体在 F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若 F4的方向沿逆时

针转过 60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)

A.　　　　　　　 B．

C．F4 D．F4

【分析】　物体在四个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中

任意三个力的合力必定与第四个力等大反向，作用在同一直线上。

【解析】C　由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与 F4等大、反向，当 F4的方向沿逆时针

转过 60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍等于 F4，但方向与 F4成120°角，由平行四边形

定则可得，此时物体所受的合力大小为 F4，故 C正确。

1 物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为

二力平衡或三力平衡问题。

2 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

【针对训练】

1．(2020－2021 学年云南省玉溪一中高一(上)期中)如图所示，在匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂

一小球，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．小球受重力和细线对它的拉力

B．小球受重力和斜面对它的弹力

C．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

D．小球受细线对它的拉力和斜面对它的弹力

【解析】因车做匀速直线运动，故小球也是做匀速直线运动。对小球分析，可知小球必定受到重力

和细线的拉力，小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的

支持力和细线的拉力，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，

小球将向右上方运动，与题设条件矛盾。故斜面对小球没有弹力。故小球只受到重力和细线对它的拉力两

个力。故选 A。

【答案】 A

1．如图所示，三个重均为 100 N 的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力 F＝20 N 作用

在物块 2上，三条轻质绳结于 O点，与物块 3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成 45°角，竖

直绳悬挂重为 20 N 的小球 P.整个装置处于静止状态.则(　　)

A.物块 1和2之间的摩擦力大小为 20 N B.水平绳的拉力大小为 20 N

C.桌面对物块 3的支持力大小为 320 N D.物块 3受4个力的作用

【解析】对物块 1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物

块1和物块 2间的摩擦力为零，A错误；对 O点受力分析，受到三根绳子的拉力，如图，根据平衡条件有，

x方向：FT2cos 45°＝FT1，y方向：FT2sin 45°＝GP，解得 FT1＝GP＝20 N，所以水平绳中的拉力大小为 20

N，B正确；对物块 1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力、绳子 a的拉力，竖直方向：FN

＝3G＝300 N，故 C错误；对物块 1和物块 2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力 F和向右的静摩擦

力Ff23，根据平衡条件得：Ff23＝F＝20 N；1、2间摩擦力为零，2、3间摩擦力为 20 N，则 3与桌面间摩擦

力为零，故 3受重力、支持力、压力、2对3的摩擦力、绳子拉力，共 5个力作用，D错误.

【答案】 B

3．(2020－2021 学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中)如图所示，用一根长为 l的细绳一端固定在 O点，

另一端悬挂质量为 m的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30°角且绷紧，小球 A处于静止，对小球施加外力

的可能值(　　)

A．mg B．mg

C．mg D．mg

【解析】当拉力垂直细线时用力最小，则，则对小球施加外力的可能值

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