3.4力的合成与分解（解析版）-2022-2023学年高一物理备课必备讲义（人教2019必修第一册 ）

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第三章 相互作用——力
3.4 力的合成与分解
课标要求 素养要求
课
标
解
读
1．知道合力、分力以及力的合成和分解的概
念。
2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普
遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分
力与合力间的大小关系。
3．知道共点力的概念，会用作图法、计算法
求合力。
4．知道力的三角形定则，会区别矢量和标
量。
5．会用正交分解法求分力。
6．会通过实验探究力的平行四边形定则。
1．物理观念：知道合力、分力、力
的合成和分解的基本概念， 平行四
边形定则是矢量运算法则。
2．科学思维：会利用等效替代法分
析合力和分力，会用作图法、计算
法求解合力与分力。
3．科学态度与责任：应用力的合成
和分解分析生活中的相关问题，培
养将物理知识应用与生活、生产的
实践意识。
教材原句 01 合力和分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用时的效果相同，这个力就叫作那几个力的合
力。假设几个力共同作用效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
自主思考
“曹冲称象”是大家都熟悉的一个历史典故，曹冲是根据什么判断大象的重力和船上石头的重
力相等的？
【答案】等效替代的方法。
教材原句 02 平行四边形定则
求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
自主思考
求下列几种情况下小车受到的合力 F。(假设 F1>F2)
(1)两个人向相反方向拉车
(2)一人推车，一人拉车
(3)两个人互成角度拉车
【答案】 (1)F＝F1－F2；(2)F＝F1＋F2；(3)F1－F2≤F≤F1＋F2。
探究点 01 合力和分力
情境探究
自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：
(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？
(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？
(3)当两个分力之间的夹角分别为 0°和180°时，它们的合力如何计算？
【答案】(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力的大小越大；两分力
的夹角越大，合力的大小越小。
(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小。当两个分力的夹角为 0°时，
合力最大；两个分力的夹角为 180°时，合力最小。
(3)当两分力的夹角为 0°时，F合＝F1＋F2；当两个分力的夹角为 180°时，F合＝|F1－F2|。
探究归纳
1．合力和分力的“三性”
2．合力和分力的大小关系
(1)两个力共线时，其合力的大小范围
① 最大值：当两个力同向时，合力 F最大，Fmax＝F1＋F2，合力和分力方向相同。
② 最小值：当两个力反向时，合力 F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力和分力中较大的力方向
相同。
(2)两分力成某一角度 θ时，如图所示，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(3)夹角 θ越大，合力就越小。
(4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。
【探究应用 1】(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是(　　)
A．合力 F一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力 F1、F2一定是同种性质的力
C．两力 F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力 F1、F2与F是物体同时受到的三个力
【答案】AC
【解析】
只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原
来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同
时存在，A、C正确。
【迁移应用 1】两个力 F1和F2间的夹角为 θ(0≤θ≤180°)，两力的合力为 F，以下说法正确的是(
)
A．若 F1和F2大小不变，则 θ角越大，合力 F就越大
B．合力 F总比 F1和F2中的任何一个力都大
C．如果夹角 θ不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F就必然增大
D．如果夹角 θ不变，F1大小不变，F2增大，合力 F可能增大，也可能减小
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