3.4 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（原卷版）

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3.4 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

考点精讲

一、实验原理和方法

1．用悬挂法测量弹簧的弹力 F

弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即 F＝mg.

2．测出弹簧的伸长量 x

弹簧的原长 l0与挂上钩码后弹簧的长度 l可以用刻度尺测出，其伸长量 x＝l－l0.

3．探究弹力和弹簧伸长量的关系

建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得

的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关

系．

二、实验器材

铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．

三、实验步骤

1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的

上端重合．读出弹簧的原长 l0填入下表．

2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度 l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度 l2……

将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．

3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即 F1＝mg、F2＝

2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．

实验次数 1 2 3 4 5 6 7

拉力 F/N

弹簧总长度 l/cm

弹簧伸长 x/cm

弹簧原长 l0/cm

四、数据处理

1．图像法

以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x为横坐标，用描点法作图．连接各点，

得出弹力 F随弹簧伸长量 x变化的图线．可以发现 Fx 图线是一条过原点的直线．

2．函数法

弹力 F与弹簧的伸长量 x应满足函数 F＝kx

的关系．

五、误差分析

产生原因减小方法

偶然误差

测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视

描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不

在线上的点尽可能分布在线的两侧

系统误差弹簧自重选轻质弹簧

六、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．

4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．

知识训练

1．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小 F与弹簧长度 x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长 x0

＝________ cm，劲度系数 k＝________N/m.

(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度 x

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