3.4 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（解析版）

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3.4 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

考点精讲

一、实验原理和方法

1．用悬挂法测量弹簧的弹力 F

弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即 F＝mg.

2．测出弹簧的伸长量 x

弹簧的原长 l0与挂上钩码后弹簧的长度 l可以用刻度尺测出，其伸长量 x＝l－l0.

3．探究弹力和弹簧伸长量的关系

建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得

的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关

系．

二、实验器材

铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．

三、实验步骤

1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的

上端重合．读出弹簧的原长 l0填入下表．

2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度 l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度 l2……

将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．

3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即 F1＝mg、F2＝

2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．

实验次数 1 2 3 4 5 6 7

拉力 F/N

弹簧总长度 l/cm

弹簧伸长 x/cm

弹簧原长 l0/cm

四、数据处理

1．图像法

以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x为横坐标，用描点法作图．连接各点，

得出弹力 F随弹簧伸长量 x变化的图线．可以发现 Fx 图线是一条过原点的直线．

2．函数法

弹力 F与弹簧的伸长量 x应满足函数 F＝kx

的关系．

五、误差分析

产生原因减小方法

偶然误差

测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视

描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不

在线上的点尽可能分布在线的两侧

系统误差弹簧自重选轻质弹簧

六、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．

4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．

知识训练

1．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

【解析】B　本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖

直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选 B.

2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小 F与弹簧长度 x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长 x0

＝________ cm，劲度系数 k＝________N/m.

(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度 x

＝__________ cm.

【解析】(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为 4 cm，即弹簧的原长为 4 cm，从图

中可得当 F＝2 N 时，弹簧的长度为 8 cm，即 Δx＝4 cm，所以劲度系数为 k＝＝ N/m＝50 N/m.

(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为 3.0 N，所以从题图(b)中可以找出，当 F＝3 N 时，弹簧的长度为 10

cm.

【答案】(1)4　50　(2)10

3．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉

上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度 x及拉力大小 F(从电脑中直接读出)．所得数据

记录在表格中：

拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69

标尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00

(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.

(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F与x的关系图像．

(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)

【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，故读数为 63.60 N.

(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．

(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知 k＝ N/m＝24.3 N/m.图像与横轴的交点为弹簧

原长．

【答案】(1)63.60(63.55～63.65 都正确)

(2)图见解析

(3)24.3(24.0～25.0 都正确)　55.2(55.0～55.5 都正确)

4．某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所

指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上 1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得

数据列表如下：(重力加速度取g＝9.8 N/kg)

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