3.2 科学探究：向心力 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第3章第 2节 科学探究：向心力
考点一、向心力的基本知识
1、定义
做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，这个合力就叫做向心力．
2、方向
始终指向圆心（也要注意方向时刻在偏转，属于变力），总是与运动方向垂直．
3、作用
向心力只改变速度方向，不改变速度大小．
4、常见向心力来源的分析
（1）用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时（绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋
G）
（2）用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动（线的拉力提供向心力，F向＝FT）
（3）物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止（转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff）
（4）小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动（重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合）
注意：向心力不是新力，不是性质力，所以受力分析时，不要画向心力。
5、向心力与合外力判断方法
（1）向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某
个力的分力或几个力的合力来提供．
（2）对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向
圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．
（3）无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。
6、向心力大小
做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与
角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比．
7、公式
F＝mrω2；F＝m；F＝mωv＝mr =mrπ2f2（转换公式）（ ）
【典例详解】
例1、（多选）下列关于向心力的说法中，不正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动产生了一个向心力®
B、做匀速圆周运动的物体的向心力就是它所受的合外力®
C、做匀速圆周运动的物体的向心力为恒力®
D、向心力的方向始终指向圆心，所以其方向保持不变
【答案】ACD。
例2、一圆盘可绕通过圆盘中心 O点且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小块木块 A，它随圆盘
一起做匀速圆周运动，如图所示，则关于木块 A的受力，下列说法正确的是（ ® ）
A、木块 A受重力、支持力和向心力
B、木块 A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
C、木块 A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
D、木块 A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
【答案】B。
例3、如图所示，物块质量为 m，一直随转筒一起以角速度 ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的
是（ ）
A、物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供 B、若角速度 ω增大，物块所受摩擦力增大
C、若角速度 ω增大，物块所受弹力增大 D、若角速度 ω减小，物块所受摩擦力减小
【答案】C。
例4、如图所示，小球 m用长为 L的细线悬挂在 O点，在 O点的正下方 L/2 处有一个钉子，把小球拉到
水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是（® ®）
A、小球的线速度保持不变 B、小球的角速度突然增加为原来的 2倍
C、细线的拉力突然变为原来的 2倍 D、细线的拉力一定大于重力
【答案】C。
例5、（多选）如图，叠放在水平转台上的物体 A、B、C能随转台一起以角速度 ω匀速转动，A、B、C
的质量分别为 3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为 μ，A和B、C离转台中心的距离
分别为 r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ® ）
A、B对A的摩擦力一定为 3μmg B、B对A的摩擦力一定为 3mrω2
C、转台的角速度一定满足： D、转台的角速度一定满足：
【答案】BD。
考点二、向心加速度（匀速圆周运动的瞬时加速度）
1、定义
做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度，这个加速度叫做向心加速度
2、方向
总是沿着圆周运动的半径指向圆心。
不论加速度 a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
3、大小：a＝ω2r＝。
4、意义
描述线速度方向变化的快慢。
5、向心加速度的几种表达式
（1） ；
（2） ；
（3）
（4）
（5）
（6）a=ωv（推导公式）
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