3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（解析版）

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3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

考点精讲

考点 1：实验原理及实验操作

一、实验原理和方法

1．弹簧弹力 F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力

大小相等。

2．弹簧的伸长量 x的确定：弹簧的原长 l0与挂上钩码后弹簧的长度 l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长

量x＝l－l0。

3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力 F与弹簧伸长量 x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和

弹簧伸长量的关系。

二、实验器材

铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。

三、实验步骤

1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度 l0。

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以 F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝

l－l0表示弹簧的伸长量。

1 2 3 4 5 6 7

F/N

l/cm

x/cm

【例 1】　某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在方向(选

填“水平”或“竖直”)。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝

码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1至L6。数据如表：

代

表

符

号

L0LxL1L2L3L4L5L6

数

值

(cm)

25.35 27.35 29.35 31.3

033.4 35.35 37.40 39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为，由表可知所用刻度尺的最小分度为。

（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(选

填“L0”或“Lx”)。

（4）由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g。(结果保

留2位有效数字，g取9.8 m/s2)

【解析】　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方

向。

(2)弹簧静止时，记录原长 L0；表中的数据 L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据 L3不规范，标

准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至 mm 位，所以刻度尺的最小分度为 1 mm。

(3)由题图知所挂砝码质量为 0时，x为0，

所以 x＝L－Lx。

(4)由胡克定律 F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即 mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数 k＝＝

N/m＝4.9 N/m。

同理砝码盘质量

m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。

考点 2：数据处理及误差分析

一、数据处理

1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x为横坐标，用描点法作图。连接

各点，得出弹力 F随弹簧伸长量 x变化的图线，如图所示。

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的

劲度系数，这个常数也可据 Fx 图线的斜率求解，k＝。

3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

二、误差分析

1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。

2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的

弹簧。

六、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。

2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，

以免增大误差。

3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。

4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

【例 2】(2020－2021 学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小

与其长度的关系”的实验。

（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。

（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F与弹簧长度 x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长

___________cm，劲度系数 ___________ 。

（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸

长量为___________cm。

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