3.1 匀速圆周运动快慢的描述 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第3章第 1节 匀速圆周运动快慢的描述
考点一、匀速圆周运动基本知识
1、匀速圆周运动基本概念和特点
（1）速度大小不变，方向改变；
（2）加速度方向改变；
（3）匀速率，变加速曲线运动；
（4）匀速： ，因此不做功。（s指微小位移）
2、线量和角量
（1）线量（长度）：弧长 s，线速度 v。;
线速度（v）
① 大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用
时间的比值，即 v＝。单位是 m/s。
② 方向：线速度不仅有大小，而且有方向。物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该
点的切线方向。方向不断变化，因此是变速曲线运动。
（2）角量（弧度）：圆心角 θ，角速度 ω（rad/s）。 ；因为 s=θR，所以
角速度（ω）
① 定义：角速度是描述圆周运动的特有概念。半径转过的角度和所用时间的比值，叫做角速度。匀速圆
周运动角速度不变。
② 公式：ω＝。
③ 单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是 rad/s。1弧度= 。（一定要把角度转化为弧度）
（3）周期
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用 T表示，其国际制单位为秒（s）。
（4）转速和频率
① 单位时间内质点转过的圈数，叫做转速，用符号“n”表示，单位是“r/s”或者“r/min”。
② 单位时间内完成完整圆周运动的次数，叫做频率，用符号“f”表示，单位是赫兹（HZ）
注意：时间取秒时，转速等于频率。
3、周期、频率、转速、角速度、线速度之间的关系
（1）线速度与角速度的关系（ ）
因为弧长： 所以：
（2）线速度与周期之间的关系（v＝）
（3）角速度与周期之间的关系（ω＝）
（4）角速度与转速的关系是 ω＝2πn
【典例详解】
例1、（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀速圆周运动的速率不变 B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．任意相等时间内通过的位移相等
E．任意相等时间内通过的路程相等
【答案】ABE。
例2、如图所示，A、B分别为电子钟分针和时针的端点，在电子钟正常工作时（ ）
A、A点的角速度小于 B点的角速度 B、A点的角速度大于 B点的角速度
C、A点的线速度等于 B点的线速度 D、A点的线速度小于 B点的线速度
【答案】B。
例3、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的
车轮半径约为 30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，
可估算出该车轮的转速约为( )
A、1 000 r/s
B、1 000 r/min
C、1 000 r/h
D、2 000 r/s
【答案】B。
例4、如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着 O点扶起来，已知旗杆的长度为 L，学生的身高为 h，当学生以
速度 v向左运动时，旗杆转动的角速度为（此时旗杆与地面的夹角为 α）（　　）
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
例5、半径为 R的大圆盘以角速度 ω旋转，如图所示，有人站在 P盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆
盘中心的目标 O，若子弹的速度为 V0，则( )
A、枪应瞄准目标 O射去
B、枪应向 PO 的右方偏过角度 θ射去，而
C、枪应向 PO 的左方偏过角度 θ射去，而
D、枪应向 PO 的左方偏过角度 θ射去，而
【答案】D。
考点二、常见转动装置及特点（重难点）
1、皮带传动
两轮边缘或皮带上各点 图示
相同量 边缘点线速度：vA＝vB
不同量 角速度：＝
周期：＝
【典例详解】
例6、如图所示，轮 O1、O3固定在一转轴上，轮 O1、O2用皮带连接且不打滑。在 O1、O2、O3三个轮的边
缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径比 r1：r2：r3=2：1：1，求：
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