2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）-2022-2023学年高一物理备课必备讲义（人教2019必修第一册 ）

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第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课标要求 素养要求
课
标
解
读
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2．理解匀变速直线运动的 v－t图像特点。
3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此
公式解决简单的匀变速直线运动问题。
1．物理观念：知道什么是匀变速直
线运动：理解匀变速直线运动的速
度与时间的关系 v＝v0＋at。
2．科学思维：体会速度公式 v＝v0＋
at 的推导过程与方法。
3．科学态度与责任：能运用速度时
间公式解决生活、生产、科技中的
实际问题。
教材原句 01 匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动的 v-t 图像是一
条倾斜的直线。
自主思考
如图所示，vt 图像为一条倾斜直线，利用 vt 图像任意一段 Δv与对应 Δt求得的加速度 a是否
相同？这样的运动怎样描述？
【答案】相同；匀加速直线运动。
教材原句 02 速度与时间的关系
对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作 0时刻，则由 0时刻到 t时刻
的时间间隔 为 t，而 t时刻的速度 v与开始时刻的速度（叫作初速度）之差就是速度的变化
量，即 ，代入 中，得到 v ＝ v 0＋ at ，这就是匀变速直线运动的速度与时间的
关系式。
自主思考
根据如图所示的 vt 图像，从数学角度分析，你能写出相应的 vt 函数表达式吗？图像在纵
轴上的截距表示什么意义？图像的斜率表示什么意义？
【答案】
由y＝b＋kx，得 v＝v0＋at；在纵轴上的截距表示初速度的大小；图像的斜率表示加速度。
探究点 01 匀变速直线运动的理解
情境探究
四个做直线运动的物体的 v－t图像如图所示．
(1)物体分别做什么运动？
(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？
【答案】
　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动
(2)乙、丙；物体乙的 v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的 v－t
图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．
探究归纳
1．匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但＝a相等，即加速度 a保持不变。
(3)v－t图像是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图 1所示的直线 a
表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图 1所示的直线 b
表示的是匀减速直线运动。
(3)v－t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不
能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图 2所示，在 0～t1时间段内是匀减速
直线运动，但在 t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故 0～t2时间内既不能称为匀加速直
线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是 0～t2时间内任意截取一段时间，都是一个定值，
故可以称为匀变速直线运动。
【探究应用 1】(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间 Δt内的速度变化量 Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
【答案】AC
【解析】
　　匀变速直线运动的加速度 a不变，故选项 A正确；由 a＝知，由于 a不变，在相邻的相同
时间间隔内 Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项 B错误，C正确；只有当初
速度为零时，速度 v才与运动时间 t成正比，选项 D错误．
【迁移应用 1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　)
A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
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