2.2：匀变速直线运动的速度与时间的关系-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

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2.2：匀变速直线运动的速度与时间的关系
一：知识精讲归纳
考点一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.
2.v－t图象：匀变速直线运动的 v－t图象是一条倾斜的直线.
3.分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.
考点二、速度与时间的关系式
1.速度公式：v＝v0＋ at .
2.意义：做匀变速直线运动的物体，在 t时刻的速度 v等于物体在开始时刻的速度 v0加上在整个过程中速度的变化
量at.
技巧考点归纳：
1.匀变速直线运动的特点
(1)加速度 a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线.
2.v－t图象与物体的运动
(1)匀速直线运动的 v－t图象是一条平行于时间轴的直线
(2)匀变速直线运动的 v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.
(3)非匀变速直线运动的 v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.
图甲中，在相等的时间 Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间 Δt内Δv2<Δv1，加速度减小.
2.速度与时间关系的理解
1.公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明 v与v0方向
相同，若 v＜0，说明 v与v0方向相反.
3.两种特殊情况：
(1)当v0＝0时，v＝at.
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
(2)当a＝0时，v＝v0.
即加速度为零的运动是匀速直线运动.
二：考点题型归纳
题型一：匀变速直线运动的定义理解
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动
B．加速度随时间均匀增加的直线运动是匀加速直线运动
C．加速度方向保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
D．加速度大小保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做自由下落运动的物体，刚开始运动时的速度和加速度都为零
B．如果物体在相等位移内速度的变化相同，则物体做匀变速直线运动
C．如果物体在相等时间内加速度的变化相同，则物体一定做匀变速直线运动
D．沿着一条直线且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动
3．对匀变速直线运动的理解下列说法正确的是（　　）
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动
B．匀变速直线运动中加速度方向与速度改变量方向相反
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动中速度方向总是与加速度方向相同
题型二：速度与时间的关系式
4．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量
得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为 1 10∶，则（　　）
A．图中对应的小球在通过 8cm 距离内的平均速度是 0.2m/s
B．图中对应小球的减速的加速度大小是 1m/s2
C．图中对应的小球通过 8cm 时的速度是 1m/s
D．图中对应的小球通过 0cm 时的速度是 4m/s
5．汽车刹车过程可视为做匀减速直线运动，若已知汽车刹车时第 1s 末的速度是 8m/s，第 2s 末的速度是 6m/s，则
下面结论中错误的是（　　）
A．汽车的加速度大小是 2m/s2B．汽车的初速度大小是 10m/s
C．汽车第 3s 末的速度大小为 4m/s D．汽车第 6s 末的速度大小为 2m/s
6．一辆赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s 末的速度大小为 40m/s，则该加速度的大小为（　　）
A．0.4 B．2 C．4 D．10
题型三：速度公式在刹车问题中的应用
7．某电动汽车进行刹车测试：初速度为 20m/s，经 4s 停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则汽车刹车 3s
末的速度为（　　）
A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s
8．无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 80m 范围内车辆和行人的气息。
无人驾驶汽车以 v≤15m/s 的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启动“全力自动刹车”安全系统自动
刹车，使汽车避免与障碍物相撞。已知此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为 之间的某一值，
则此系统自动刹车的最长时间约为 （ ）
A．1.87s B．3s C．10s D．16s
9． 某汽车正以 20m/s 在公路上行驶，为“礼让行人”，若以 5m/s2的加速度刹车，刹车后5s 时的速度大小为（
）
A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s
题型四：匀变速直线运动的 v－t图象
10．如图是物体做直线运动的 v-t图像，下列说法中正确的是（　　）
A．5s 末物体的加速度是 2m/s2
B．20s 末物体的加速度为 1m/s2
C．40s 末物体开始向反方向运动
D．10～40s 内物体的加速度为零
11．如图所示，是某物体做直线运动的速度-时间图像，下列说法正确的是（　　）
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