2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（原卷版）

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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

考点精讲

考点 1：匀变速直线运动的 vt 图像

1．匀速直线运动的 vt 图像：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而 vt 图像是一条平

行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。

甲　　　　　　　　乙

2．匀变速直线运动的 vt 图像：如图乙所示，匀变速直线运动的 vt 图像是一条倾斜的直线。

（1）直线 a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。

（2）直线 b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。

（3）直线 c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变

速直线运动。

3．vt 图像的应用

图线上某

点的纵坐标

正负号表示瞬时速度的方向

绝对值表示瞬时速度的大小

图线的斜率正负号表示加速度的方向

绝对值表示加速度的大小

图线与坐标轴的交

点

纵截距表示初速度

横截距表示开始运动或速度为零的时刻

图线的拐点表示加速度改变

两图线的交点表示速度相等

图线与横轴所围图

形的面积表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值

4．变加速直线运动的 vt 图像

两种情况

加速度特点加速度逐渐减小加速度逐渐变大

运动特点沿正方向的变加速直线运动

【点拨】不管是匀变速直线运动，还是非匀变速直线运动，凡是能用 vt 图线描述的，不管图线形状如

何，物体的运动一定是直线运动

【例 1】(多选)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有

一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图像，由图像得到的正确结果是(　　)

A．0～1 s 内的加速度是 2 m/s2

B．1～2 s 内汽车处于静止状态

C．0～1 s 内的加速度大于 2～4 s 内的加速度

D．0～1 s 内的运动方向与 2～4 s 内的运动方向相反

分析 vt 图像时应注意的两点

（1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改

变，vt 图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。

（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表

示物体的速度方向改变。

【针对训练】

1．(根据图像判断匀变速直线运动的种类)(多选)如图所示的 vt 图像中，表示物体做匀减速直线运动的

是(　　)

A　　　　B　　　C　　　D

2．(vt 图像的综合应用)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 vt 图像如

图所示，下列判断正确的是(　　)

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体两次速度相同的时刻分别在第 1 s 末和第 4 s 末

C．乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动

D．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反

考点 2：匀变速直线运动速度与时间的关系

1．公式的矢量性

（1）公式中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取 v0的方向为正方向，

a、v与v0的方向相同时取正值，与 v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。

（2）a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。

2．公式的适用条件

公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。

3．公式的特殊形式

（1）当 a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。

（2）当 v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。

4．速度公式 v＝v0＋at 与加速度定义式 a＝的比较

速度公式 v＝v0＋at 虽然是加速度定义式 a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：

（1）v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动。

（2）a＝还可适用于匀变速曲线运动。

【点拨】应用 v＝v0＋at 解题步骤：

① 规定一个方向为正方向一般以初速度的方向为正方向。

② 根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。

③ 根据速度与时间的关系式列式、求解。

④ 根据计算结果说明所求物理量的大小、方向

【例 2】(2020－2021 学年北京市海淀区 101 中学高一(上)期中)“道路千万条，安全第一条”，《道路

交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车

让行。已知汽车以 10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 15m 处的斑马线上有行人，于是刹

车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为 0.5s，汽车运动的 v

－

t图像如图所示，则汽车的

加速度大小为(　　)

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