2.2 位移变化规律-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（原卷版）

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2.2 位移变化规律

考点精讲

考点 1：匀变速直线运动的位移—时间关系

1.公式的适用条件：位移公式 s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动．

2．公式的矢量性：公式 s＝v0t＋at2为矢量公式，其中 s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方

向．一般选 v0的方向为正方向．通常有以下几种情况：

运动情况取值

若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)

若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)

若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同

若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反

3.公式的两种特殊形式

（1）当 a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)．

（2）当 v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．

【例 1】　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为 v0＝5 m/s，加速度大小为 a＝0.5 m/s2，求：

（1）物体在 3 s 内的位移；

（2）物体在第 3 s 内的位移；

（3）物体在 15 s 内的位移．

【技巧与方法】

关于 s＝v0t＋at2的注意点

1 利用公式 s＝v0t＋at2计算出的物理量是位移而不是路程．

2 物体做匀减速运动时，若以初速度 v0的方向为正方向，a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可

表示为 s＝v0t－at2.

3 因为位移公式是一元二次函数，故 st 图像是一条抛物线(一部分)．

【针对训练】

1．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是 s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为 m和s，设质点的初速度

为v0，加速度为 a，下列说法正确的是(　　)

A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2

B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2

C．2 s 内的位移为 24 m

D．2 s 末的速度为 24 m/s

2．以 36 km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第 2 s 内的位移是 6.25

m，求：

（1）汽车刹车过程中加速度的大小；

（2）刹车后 5 s 内的位移大小．

考点 2：匀变速直线运动的位移—速度关系

1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．

2．公式的意义：公式 2as＝v2－v反映了初速度 v0、末速度 v，加速度 a、位移 s之间的关系，当其中

三个物理量已知时，可求另一个未知量．

3．公式的矢量性：公式中 v0、v、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选 v0方向为正

方向．

（1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．

（2）s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．

4．两种特殊形式

（1）当 v0＝0时，v2＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动)

（2）当 v＝0时，－v＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动)

【例 2】　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交

通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为 49 t，以 54 km/h 的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，

货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)．

（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

（2）若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速

度．

【技巧与方法】

解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法

1 如果题目中无位移 s，也不让求 s，一般选用速度公式 v＝v0＋at.

2 如果题目中无末速度 v，也不让求 v，一般选用位移公式 s＝v0t＋at2.

3 如果题目中无运动时间 t，也不让求 t，一般选用导出公式 v2－v＝2as.

【针对训练】

3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为 l时，速度为 v.那么，当他的速度是时，

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