2.1 运动的合成与分解 教案-2021-2022学年鲁科版（2019）高中

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第2章第 1节 运动的合成与分解
考点一、曲线运动
1、定义：运动轨迹是曲线的运动；
2、速度方向
质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．
3、运动性质
做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
4、做曲线运动的条件
（1）从运动学的角度看
质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时(其夹角是锐角、直角、钝角)，质点做曲线运动。
（2）从动力学的角度看
质点所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，质点就做曲线运动。
5、特点
（1）合力与速度变化的关系
方向与速度方向平行的力改变速度大小；方向与速度方向垂直的力改变速度方向；与速度方向不平行也
不垂直的力，同时改变速度的大小与方向。
（2）合外力指向曲线凹侧（轨迹朝合外力方向弯曲）。
（3）轨迹夹在合外力和速度方向之间。
【典例】
例1、（多选）下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．做曲线运动的物体一定有加速度
【答案】AD。
例2、如图所示，一质点从 M点到 N点做曲线运动，当它通过 P点时，其速度 v和加速度 a的关系正确的
是（ ）
A 、 B、s C 、 D、s
【答案】A。
例3、如图所示：一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体 R(圆柱体的直径略小于玻璃管的
直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)。将玻璃管的开口端用胶塞塞进(图甲)，现将玻璃管倒置
(图乙)，在软塞上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做加速运动，观察木塞的运动，将会看到他斜向右
上方运动，经过一段时间，玻璃管移向图丙中虚线所在位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在四个
图中，能正确反映木塞运动轨迹的是（ ）
【答案】C。
考点二、合运动与分运动
1、合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，参与的几个运动就是分运动，物体实际发生的运动就是合运动。
2、合运动与分运动关系的特点
（1）各分运动的共同效果与合运动的效果相同（等效）。
（2）各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同（等时性）。
（3）各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响（独立性）。
（4）各分运动与合运动是同一物体的运动（同体性）。
3、注意
物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，
而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。
4、合运动与分运动的求法
（1）按照运动产生的实际效果进行分解。
（2）正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键。
（3）采用平行四边形定则或三角形定则对运动的位移 x、速度 v和加速度 a的合成与分解。
5、常见的两个直线运动的合成
（1）
分运动：两个匀速直线运动；
合运动：匀速直线运动
（2）
分运动：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动；
合运动：匀变速曲线运动
（3）
分运动：两个初速度为零的匀加速直线运动；
合运动：沿合加速度方向的匀加速直线运动
（4）
分运动：两个初速度不为零的匀加速直线运动（其初速度 v1和v2的矢量和为 v，加速度 a1和a2的矢量和
为a）
合运动：v和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动（v和a不在同一条直线上时，物体做匀变速
曲线运动）
【典例】
例4、（多选）关于分运动和合运动的说法，正确的是（ ）
A、任何一个运动都可以由另外两个运动替代，只要这个运动的效果和另外两个运动的效果相同s
B、两个分运动的时间一定和合运动的时间相等s
C、一个物体同时参与几个运动，其中的一个运动会因为有其他运动而可能改变s
D、合运动和分运动都是物体实际的运动
【答案】AB。
例5、（多选）在平直轨道上匀速行驶的列车的窗口落下一物体，关于这个物体的运动，下列说法中正确
的是（不计空气阻力）（ ）
A、沿水平方向物体的速度跟列车的速度相等
B、沿竖直方向物体做自由落体运动
C、站在地面上不动的人观察，物体的运动轨迹既不是水平的，也不是竖直的
D、坐在列车上的人观察，物体将向斜后方离去
【答案】ABC。
例6、（多选）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不
计)救护困在湖水中的伤员 B。在直升机A和伤员 B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，
在某一段时间内，A、B之间的距离以 (式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均
为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内（ ）
A 、悬索的拉力等于伤员的重力
B 、伤员处于超重状态
C、从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动
D、从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动
【答案】BCD。
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