2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（解析版）

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2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

考点精讲

考点 1：实验原理和实验操作

一、实验原理与方法

1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式 vn＝，即用以 n点为中心的一小段时间间隔的平均速

度代替 n点的瞬时速度。

2．用描点法作出小车的 vt 图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，

则表明小车做匀变速直线运动。

3．利用 vt 图像求出小车的加速度。

二、实验器材

打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。

三、实验步骤

1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长

木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的

一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在

纸带上打下一列小点。

4．换上新的纸带，重复实验两次。

5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

【例 1】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，

下列说法正确的是。

A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源

B．它们每隔 0.02 s 打一个点

C．它们的工作电压均为 220 V 的交流电源

D．使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源

（2）如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下：

A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器

B．接通开关，听到放电声，拖动纸带运动

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器

D．将电火花计时器插头插入相应的电源插座

上述步骤正确的顺序是。(按顺序填写步骤编号)

（3）打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示。

若工作电源的频率为 50 Hz ，纸带上打点如图乙所示，则打点计时器打 A点时小车的速度 vA＝

m/s，若小车做匀变速直线运动，该运动过程的加速度 a＝ m/s2。

（4）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合

理的方法是。

A．根据任意两计数点的速度用公式 a＝算出加速度

B．根据实验数据画出 vt 图像，量取其倾角 θ，由公式 a＝tan θ求出加速度

C．根据实验数据画出 vt 图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a＝算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

【解析】　(1)电火花打点计时器是使用 220 V 交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为交

流6 V 以下，当电源的频率为 50 Hz 时，它每隔 0.02 s 打一个点，故 A、C错误，B正确；使用它们时必须

先接通电源，再拉动纸带，故 D错误；(2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行：先将电火花

计时器插头插入相应的电源插座，再将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器，然后接通开关，听到放电声，

拖动纸带运动，最后当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花计时器，上述步骤正确的顺序

是DCBA；(3)小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 vA＝0.55 m/s；根据推论公

式Δx＝aT2，有 a＝＝5 m/s2；(4)在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，因为偶然误差的存在可能

会造成最后误差较大，所以可以根据实验数据画出 vt 图像，尽量使那些不能画在线上的点均匀分布在直线

的两侧，这样图线会舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的任意两点所对应的速度及时间，用公式 a＝

即可算出加速度，所以误差较小，故 A错误，C正确；由于图像纵坐标和横坐标的单位长度可能不同，所

以不能用a＝tan θ求出加速度，故 B错误；依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车

的加速度，实际应用的只是第一组和最后一组数据，同样存在较大的误差，故 D错误。

【答案】　(1)B　(2)DCBA　(3)0.55　5　(4)C

考点 2：实验数据处理

1．表格法

（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方

找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，如图所示。

（2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。

位置 1 2 3 4 5 6

长度 x1x2x3x4x5x6

各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 5～7

时间间隔

v/(m·s－1)

（3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…，将计算得出的各点的速度填入

表中。

（3）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。

2．图像法

（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中

描点。

（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较

大的点忽略不计，如图所示。

（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。

（4）根据所画 vt 图像求出小车运动的加速度 a＝。

【例 2】某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50

Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以

A、B、C、D、E和F，如图甲所示．

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