1.5 科学验证：机械能守恒定律学案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第 5 节科学验证：机械能守恒定律学案

【学习目标】

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

2．理解机械能守恒定律的内容；

3．掌握验证机械能守恒定律的实验过程。

基础知识：

一、机械能守恒定律

1.机械能：物体的动能和重力势能(弹性势能)之和称为机械能。

2.推导：如图所示，如果物体只在重力作用下自由下落，重力做的功设为 WG

由重力做功和重力势能的变化关系可知 WG＝mg(h1－h2)＝Ep1－Ep2

由动能定理得 WG＝mv－mv

联立可得 mgh1－mgh2＝mv－mv，mgh1＋mv＝mgh2＋mv

即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2

3.内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能和势能相互转化，但

机械能的总量保持不变。

4.条件：只有重力或弹力对物体做功，与运动方向和轨迹的曲、直无关。

5.表达式

(1)mv＋mgh1＝mv＋mgh2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2

(2)mgh1－mgh2＝mv－mv 即ΔEp减＝ΔEk增

6.能量守恒定律

任何形式的能量都可以相互转化，但总能量保持不变，这就是更普遍的能量守恒

定律。

二、验证机械能守恒定律

实验目的

验证机械能守恒定律。

实验原理与设计

1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能

保持不变。若物体某时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，

动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机

械能守恒定律。

2.速度的测量：

做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于这一点前后两点间的平均速度，即 vt＝

v2t。计算打第 n个点瞬时速度的方法是：测出第 n个点的相邻前后两段相等时间 T内下

落的距离 xn和xn＋1，由公式 vn＝算出，如图所示。

实验器材

铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物

(带纸带夹)。,

实验步骤

(1)安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用

手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方，先接通电源，后松开纸带，让重物

带着纸带自由下落。

更换纸带重复做 3～5次实验。

(3)选纸带(分两种情况)

① 应选点迹清晰，且 1、2两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带，

若1、2两点间的距离大于 2 mm，这是由于先释放纸带，后接通

电源造成的，这样，第 1个点就不是运动的起始点了，这样的纸

带不能选。

②用mv－mv＝mgΔh验证时，

由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，

这样纸带上打出的第 1、2两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要

了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。

数据处理

1.数据处理

在起始点标上 0，在以后各点依次标上 1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度

h1、h2、h3…

利用公式 vn＝计算出点 1、点 2、点 3…的瞬时速度 v1、v2、v3…

2.验证

方法一：利用起始点和第 n点计算。计算 ghn和v，如果在实验误差允许的范围内 ghn＝

v，则机械能守恒定律是正确的。

方法二：任取两点计算。

① 任取两点 A、B测出 hAB，算出 ghAB。

②算出v－v的值。

③若在实验误差允许的范围内 ghAB＝v－v，则机械能守恒定律是正确的。

方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计

算各点速度的平方 v2，然后以 v2为纵轴，以 h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线。

若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒。

误差分析

误差产生原因减小方法

偶然误差测量长度带来的误差

(1)测量距离时应从计数0点量起，且选取

的计数点离 0点远些

(2)多次测量取平均值

系统误差重物和纸带下落过程

中存在阻力

(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在

同一竖直线上，以减小摩擦阻力

(2)选用质量大、体积小的物体作重物，以

减小空气阻力的影响

注意事项

1.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。

2.重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。

3.应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。

4.纸带长度选用 60 cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。

5.速度不能用 vn＝gtn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机

械能守恒定律验证机械能守恒定律。况且用 vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出

机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上

直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用毫米刻度尺直接测量，而不

能用 hn＝或 hn＝gt2计算得到。

6.本实验不必称出重物质量。

重难点理解：

机械能守恒定律的理解和应用

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