1.5 科学验证：机械能守恒定律 教案-2021-2022学年高一下学期物理

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第5节 科学验证：机械能守恒定律
考点一、机械能守恒定律
1、定义
物体的动能与势能之和统称为机械能（用 E表示、标量）。包括动能、重力势能和弹性势能。
2、表达式
（1） （Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2）
（2） ：动能； ：势能
3、机械能守恒定律
系统内部只有重力或弹力做功，物体动能与势能可以相互转化，机械能总量不变。
理解：
（1）没有摩擦力或者其他力做功，不会出现发光、发热等。
（2）动能的增加等于势能的减少
（3）A物体的机械能增加等于 B物体机械能的减少（两个物体组成的系统）
4、常见实例
（1）物体在光滑的斜面或者圆弧面下滑；
（2）自由落体、竖直上抛；
（3）单摆（无空气阻力）。
5、能量转化和守恒定律
自然界中，除了机械能以外，还有内能、电能、光能、化学能等。这些能量可以相互转化，但总量不变
即遵循能量的转化和守恒定律。（功是转化的量度）
（1）某种能量的减少，一定存在另一种能量的增加，且减少量和增加量相等；
（2）某个物体能量的减少，一定存在某个物体能量的增加，且减少量和增加量相等。
（3）第一类永动机：人们称设想中不消耗能量的机器。违背能量守恒，因此不可能存在。
【典例】
例1、将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为 H。当物体在上升过程中
的某一位置，它的动能是重力势能的 3倍，则这一位置的高度是（ ）
A．2H/3　　 B．H/2　　 C．H/3　　 D．H/4
【答案】D。
例2、如图所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高 H处自由落下，不计空气阻力，以地面为参考
平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）
A、0B、mghC、mgHD、mg（H+h）
【答案】D。
例3、如图所示，质量分别为 3kg 和5kg 的物体 A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，
且A物体底面与地接触，B物体距地面 0.8m，求：
（1）放开 B物体，当 B物体着地时 A物体的速度；
（2）B物体着地后 A物体还能上升多高？（g取10m/s2）
【答案】（1）2m/s；（2）0.2m。
例4、如图所示，质量为 m＝2kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点 O处，将弹簧拉至水平位
置A处由静止释放，小球到达距 O点下方 h＝0.5m 处的 B点时速度为 2m/s。求小球从 A运动到 B的过
程中弹簧弹力做的功(g 取10m/s2)。
【答案】-6J。
考点二、机械能守恒定律与动能定理的比较
1、机械能守恒定律
（1）表达式
①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或E初＝E末（初状态的机械能等于末状态的机械能）
②Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 或ΔEk＝－ΔEp（过程中动能的增加量等于势能的减少量）
③EA2－EA1＝EB1－EB2 或ΔEA＝－ΔEB（系统只有 A、B两物体时，A增加的机械能等于 B减少的机械能）
（2）使用范围：系统只有重力或弹力做功
（3）研究对象：物体与地球或弹簧组成的系统
（4）物理意义：重力或弹力做功的过程是动能和势能转化的过程
2、动能定理
（1）表达式：
（2）使用范围：无限制
（3）研究对象：质点
（4）物理意义：合外力对物体做的功等于动能的改变
考点三、功、能关系的几种常见表达式（能量转化通过做功实现、做多少功，就转化多少能量）
功 能量转化 关系式
重力做功 重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增大
弹力做功 弹力做正功，弹性势能减少
弹力做负功，弹性势能增大
合外力做功 合外力做正功，动能增大
合外力做负功，动能减少
系统内除重力、弹力
外其他力做功
其他力做正功，机械能增大
其他力做负功，机械能减少
两物体间滑动摩擦力对物体
系统做功
系统内一对滑动摩擦力做的总功
的数值等于转化成的内能
【典例】
例5、如图所示，质量为 m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为 M的
砝码相连。已知 M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离（未落地）时，木块仍没离开桌面，
则砝码的速度为多少？
【答案】 。
例6、（多选）如图所示，质量为 M的木块放在光滑的水平面上，质量为 m的子弹以速度 V0沿水平方向
射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度 V运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离
L，子弹进人木块的深度为 s，若木块对子弹的阻力 Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A、 B、
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