1.1 机械功 学案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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1.1《机械功》学案
【学习目标】
1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可
缺少的因素；
2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。
基础知识：
一、机械功的含义
1．功的公式：W＝Fl cos α ，其中 F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角．
2．功是标(填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是
J.
二、机械功的计算
1．力对物体做正功或负功的条件
由W＝Flcosα可知
(1)当α＝时，W＝0，力 F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做
功”)．
(2)当0≤α＜时，W＞0，力 F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做
功”)．
(3)当＜α≤π时，W＜0，力 F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做
功”)．
2．总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总
功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的代数和．
(2)几个力的合力对物体所做的功．
重难点理解：
一、对功的理解
1．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移．
2．功是过程量，公式 W＝Flcosα适用于恒力做功，不适用于变力做功．
3．功是标量，没有方向，但是有正负．
二、正、负功的理解
1．判断功的正、负的方法
(1)根据力 F与物体位移 l方向的夹角 α判断——常用于恒力做功的情形．
(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角 θ判断——常用于曲线运动的情形．
N
2．对功的正、负的理解
如果力做正功，说明这个力是物体运动的动力；如果力做负功，说明这个力是
物体运动的阻力．
三、恒力做功的计算
1．功的公式的理解
(1)功的公式 W＝Flcosα只适用于恒力做功；
(2)根据不同情形可从三个方面理解公式：
① 功等于力的大小、位移大小及二者夹角余弦的乘积；
② 功等于沿力方向的位移与力的乘积；
③ 功等于位移与沿位移方向的力的乘积．
2．总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分
力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由 W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功 W1、W2、W3…然后求所有力做
功的代数和，即 W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F合，然后由 W合＝F合lcosα计
算总功，此时 α为F合的方向与 l的方向间的夹角．
典例 1、如图所示，水平面上有一倾角为 θ的斜面，质量为 m的物体静止在
斜面上，现用水平力 F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离 L，求
物体所受各力做的功各是多少？
解析先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析：
重力 mg，弹力 N=mgcosθ，静摩擦力 f=mgsinθ，它们都是恒力。
WG=mgLcos π
2=0
，
WN=NLcos (π
2−θ)=mgLsin θcos θ
Wf=fLcos (π−θ)=−mgLsin θcos θ
拓展：这三个力对物体做的总功 WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，
再求总功，匀速运动时，F合=0，所以 W
总
=0
典例 2、如图所示，小物体 m位于光滑的斜面 M上，斜面位于光滑的水平
地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力
（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
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