1.1 机械功 专题教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（20

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第1节 机械功
考点一、功的定义与计算
1、做功
【典例详析】
例1、质量为 m的物体沿底面长度均为 L、倾角不同的 a、b、c三个斜面从顶端滑下，物体和斜面间的滑
动摩擦因数相同，a、b、c三个斜面与水平面的夹角关系是 θ1＞θ2＞θ3，物体从 a、b、c三个斜面顶端滑到
底端过程中，摩擦力做功分别是 W1、W2、W3，则它们的关系是（ ）
A、W1＞W2＞W3 B、W1=W3＞W2 C、W1＜W2＜W3 D、W1=W2=W3
例2、如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量 m＝10 kg 的物体由静止开始以 2 m/s 2
的加速度提升 3 s．求绳的另一端拉力 F在3 s 内所做的功．(g 取10 m/s 2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不
计)
例3、一物体静止在光滑水平面上，先对物体向右施加一水平向右的力 F 1 ，经过一定时间 t后撤去 F 1 ，
立即对物体施加另一水平向左的力 F 2，又经过相同时间 t后，物体回到出发点，在这一过程中力 F 1 和F 2
分别对物体做的功为 W 1、W 2的关系是（••• ••）
A、W1=W2 B、W2=2W1 C、W2=3W1 D、W2=5W1
考点二、变力做功的方法
1、平均值法（力的方向不变，大小随位移呈线性变化，可先求出力的平均值）
例3、某人从井口匀速提水，水面距井口 10m ，水和桶共重 200N，提桶的绳子长 10m，重 20N，求提上
一桶水人做多少功？
　　
2、微元法（大小不变，方向变化）
例如：某人以水平拉力 F拉一物体沿着半径为 R的圆形轨道走一圈，求 F所做的功。
例4、在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，槽道由半径分别为 R/2 和R的两个半圆构成。如图所示。现用
大小恒为 F的拉力将一光滑小球从槽道 A点拉至 B点，若拉力 F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，
则此过程中拉力所做的功为（ ）
A、0 B、FR C、1.5πFR D、2πFR
3、转换研究对象法（如该力对 A是变力做功，对 B是恒力做功，则可转化为求 B的功来得到 A的功）
例5、如图所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功。拉力对小车来说是
个变力(大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人拉绳的
力所做的功来求绳子拉力对小车做的功。
4、图像法（F-x 图像，面积表示做功）
例6、一物体所受的力 F随位移 x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力 F对物体做的功为多少？
考点三、正功、负功
1、意义
（1）某个力做负功，往往说成克服该力做了功（正值）；
（2）功是标量。正负号不表示方向，也不表示做功多少，只表示相反的两种效果；
（3）做功多少，只比较绝对值，不看功的正负号。
2、功的正负号的判断：根据力与位移（或者力与速度）的夹角 α大小
（1）小于 90°，正功；
（2）等于 90°，不做功；
（3）大于 90°，小于 180°，负功。
3、总功的计算
【典例详析】
例7、（多选）下列说法正确的是 (　　)
A．－10 J 的功大于＋5 J 的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
例8、如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量 m＝20 kg，斜面倾角 α＝37°，斜面的长度 l＝
0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功
以及合外力做的功．（g取10 m/s2）
coss
......
321
合总
总
FW
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