《人教版高中物理必修二讲义》高一物理 曲线运动综合复习与章节检查

3.0 envi 2024-12-31 4 4 499.83KB 11 页 3知币
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曲线运动
一、考点热点
考点一：曲线运动
考点二：小船渡河与关联体模型
考点三：抛体运动
二、典型例题
【典例 1.1】(多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(　　)
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是变加速运动
C．变速运动不一定是曲线运动
D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
【警示】本题容易出错的主要原因是合力理解有误。
【解析】 曲线运动一定是变速运动，但不一定是变加速运动，A正确，B错误；变速运动不一定是
曲线运动，如匀变速直线运动，C正确；运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动不一定是
直线运动，如匀速圆周运动，D错误。
【答案】AC
【典例 1.2】如图所示，从上海飞往北京的波音 737 客机在上午 10 点10 分到达首都国际机场。若飞
机在水平分速度为 60 m/s，竖直分速度为 6 m/s 时开始降落，降落过程中飞机在水平方向做加速度
大小等于 2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于 0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞
机落地之前(　　)
A．飞机的运动轨迹为曲线
B．经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C．在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D．飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
【错因】本题容易出错的主要原因是对合力与分力运算有误
【解析】由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线， A错误；由匀减速
运动规律可知，飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s，竖直方向的分速度为 2 m/s，B错误；飞机
在第 20 s 内，水平位移 x＝－v0xt19－axt192＝21 m，竖直位移 y＝v0yt20＋ayt202－v0yt19－ayt192＝2.1 m，C
错误；飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s，D正确。
【答案】D
【典例 2.1】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后 10 min 到达对岸下游
120 m 处；若船头保持与河岸成 α角向上游航行，出发后 12.5 min 到达正对岸。求：
(1)水流的速度；
(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角 α。
【错因】本题容易出错的主要原因是距离和方向分析有误
【解析】　(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。
由x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s。
(2)船头保持与河岸成 α角向上游航行时，如图乙所示。
v2＝v1cos α
d＝v1sin α·t2
由图甲可得 d＝v1t1
联立解得 α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m。
如图所示，做匀速直线运动的小车 A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B，设重物和小车
速度的大小分别为 vB、vA，则(　　)
A．vA>vB
B．vA<vB
C．绳的拉力等于 B的重力
D．绳的拉力大于 B的重力
[解析]　小车 A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向
的速度，如图 4－1－9所示，由图可知 vB＝vAcos θ，则 vB<vA，小车向左运动的过程中 θ角减
小，vB增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于 B的重力。故 A、D正确。
图4－1－9
[答案]　AD
如图，固定光滑长斜面倾角为 37°，下端有一固定挡板。两小物块 A、B放在斜面上，质量均为 m，
用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与 B相连，右端与水平地面上的电动玩
具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为 L且绳中无弹力。当
小车缓慢向右运动 L的距离时 A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为 g，sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8。下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为
B．当弹簧恢复原长时，物体 B沿斜面向上移动了 L
C．若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为 L时B的速率为
D．当小车缓慢向右运动 L距离时，若轻绳突然断开，则此时 B的加速度为 g，方向沿斜面向下
【答案】C
【解析】系统静止时，对 B分析知，mgsin 37°＝kx1，解得 ，小车向右移动到 L时，对
A分析知 mgsin 37°＝kx2，解得 ，有几何知识可得 x1＋x2＝L，联立得 ，故 A
错误；经分析，当物体 B沿斜面向上移动了 x1时，弹簧恢复原长，此时 ，故 B
错误；若小车以 的速度向右匀速运动，设小车向右移动到 L时，轻绳与水平面成 θ角，则由几
何知识可得 sin θ＝0.8，cos θ＝0.6，由运动和合成与分解可得 vB＝v车cos θ＝，故 C正确；当小车缓
慢向右运动 L距离时，若轻绳突然断开，绳子拉力减为 0，此时对物体 B受力分析，得出合力 F＝
2mgsin 37°，且方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得 B的加速度为 1.2g，故 D错误。
有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v的大河。一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸
垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为。回程与去程所用时间之比为 (
)
A．3∶2　　　　　　　　　 B．2∶1
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