《人教版高中物理必修二讲义》高一物理 5.3 平抛运动

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平抛运动

一、考点热点

考点一：平抛运动

1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为 g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3．平抛运动的条件：

（1）v0≠0，沿水平方向；（2）只受重力作用。

4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

5．基本规律（如图所示）：以抛出点为原点，水平方向（初速度 v0方向）为 x轴，竖直向下方向为

y轴，建立平面直角坐标系，则：

（1）水平方向：做匀速直线运动，速度 vx＝v0，位移 x＝v0t。

（2）竖直方向：做自由落体运动，速度 vy＝gt，位移 y＝gt2。

（3）合速度：v＝，方向与水平方向夹角为 θ，则 tan θ＝＝。

合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为 α，tan α＝＝。

6．平抛运动六个重要结论

（1）飞行时间：由 t＝知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关。

（2）水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h共同决定，与其他因素无关。

（3）落地速度：v＝＝，以 θ表示落地速度与 x轴正方向间的夹角，有 tan θ＝＝，所以落地速度只

与初速度 v0和下落高度 h有关。

（4）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的

中点，如图所示。

（5）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水

平方向的夹角为 α，则 tan θ＝2tan α。如图。

（6）平抛物体运动中的速度变化：水平方向分速度保持 vx=v0，竖直方向，加速度恒为 g，速度

vy=gt，从抛出点看，每隔∆t时间的速度的矢量关系如图所示。这一矢量关系有两个特点：

① 任意时刻 v的速度水平分量均等于初速度 vo；

② 任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均竖直向下，且∆v=∆vy=g∆t。

考点二：与斜面相关联的平抛

1．对着斜面的平抛运动

方法：分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝可求得 t＝

2．顺着斜面的平抛运动

方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2

tanθ＝可求得 t＝

考点三：有其他约束条件的平抛运动

1．对着竖直墙壁的平抛运动

如图所示，水平初速度 v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为 t＝。

2．半圆内的平抛运动

如图所示，由半径和几何关系制约时间 t：h＝gt2

R±＝v0t

联立两方程可求 t。

考点四：平抛运动中的临界、极值、与相遇问题

在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可

能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况．

1．临界点的确定

(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．

(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止

点”，而这些“起止点”往往就是临界点．

(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些

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