《人教版高中物理必修二讲义》高一物理 5.3 平抛运动 学生

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平抛运动
一、考点热点
考点一：平抛运动
点二：与斜面相关联的平抛
1．对着斜面的平抛运动
方法：分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝可求得 t＝
2．顺着斜面的平抛运动
方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2 tanθ＝可求得 t＝
考点三：有其他约束条件的平抛运动
1．对着竖直墙壁的平抛运动
如图所示，水平初速度 v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为 t＝。
2．半圆内的平抛运动
如图所示，由半径和几何关系制约时间 t：h＝gt2
R±＝v0t
联立两方程可求 t。
考点四：平抛运动中的临界、极值、与相遇问题
考点五：斜抛运动
二、典型例题
【典例 1.1】如图，在距水平地面分别为 H和4H的高度处，同时将质量相同的 a、b两小球以相同
的初速度 v0水平抛出，则以下判断正确的是 （ ）
A．a、b两小球同时落地 B．两小球落地速度的方向相同
C．a、b两小球水平位移之比为 1 2 ∶ D．a、b两小球水平位移之比为 1 4∶
【典例 1.2】（多选）飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备
活动。一般打飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小。现有一靶的第 10 环的半径为 1 cm，第
9环的半径为 2 cm……以此类推，若靶的半径为 10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为 5
m，将飞镖对准第 10 环中心以水平速度 v投出，g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是 （ ）
A．当 v≥50 m/s 时，飞镖将射中第 8环线以内
B．当 v＝50 m/s 时，飞镖将射中第 6环线
C．若要击中第 10 环的线内，飞镖的速度 v至少为 50 m/s
D．若要击中靶子，飞镖的速度 v至少为 25 m/s
【典例 2.1】（多选）如图所示，倾角为 θ的斜面上有 A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初
速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D点，今测得 AB∶BC∶CD＝5 3 1∶ ∶ 。由此可判
断 （ ）
A．A、B、C处三个小球运动时间之比为 123∶ ∶
B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为 111∶ ∶
C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为 321∶ ∶
D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
【典例 2.2】如图所示，从倾角为 θ斜面足够长的顶点 A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右
抛出 ，第一次初速度为 v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为 α1，第二次初速度为
v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为 α2，若 v2>v1，试比较 α1和α2的大小
（ ）
A．α1>α2　　　　　　　　B．α1<α2 C．α1＝α2 D．无法确定
【典例 2.3】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O点水平飞出，经过 3 s
落到斜坡上的 A点．已知 O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，运动员的质量 m＝50
kg，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求
(1)A点与 O点的距离 L；
(2)运动员离开 O点时的速度大小；
(3)运动员从 O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
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