《高一下学期物理期末考点大串讲（新教材人教版）》专题06 功与功率（原卷版）

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专题 06　功与功率
知识点一：功
1、定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，就说力对物体做了功。
思维导图
知识详解
符号：W
2、力做功的两个要素：
① 作用在物体上的力。
② 物体在力的方向上发生的位移。
注意：两个要素缺一不可。
3、做功为零（即不做功）的几种情况：
① 物体不受外力的作用。（F＝0）
② 物体受力的作用，但保持静止。（x＝0）
③ 力与物体运动方向垂直。（F⊥x）
4、功是能量转化的量度。
→做功的过程，就是能量转化的过程。
→功是力的作用效果在空间的积累。
5、计算公式：
W=Fx cos θ
注意：①此式适用于恒力做功。
②θ是F与x方向的夹角。
③ 公式中的 F和x必须具备同时性。
④ 某个力做功取决于这个力和这个力方向的位移，与其他力无关，与物体的运动状
态无关。
6、单位：焦耳（简称：焦，符号：J）
关系：1J＝1N·m
→1 焦的意义：1牛的力使物体在力的方向上通过 1米的距离时所做的功为 1焦。
7、功没有方向，是标量，功的运算法则是代数运算法则。
8、力对物体做正功，表示该力的作用效果是动力，它将促进物体的运动，受力物体有能量
增加了。力对物体做负功，表示该力的作用效果是阻力，它将阻碍物体的运动，受力物体
有能量减小了。力对物体做负功也可以说成“物体克服这个力做功”。
9、变力做功：
①微元法（微积分思想）：把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为 F是恒力，
用公式求每一小段中力 F所做的功，再累加起来，得到整个过程中变力所做的功。
②图像法：在 F-x图中，图线与坐标轴围成的面积在数值上等于对物体做的功。
③ 平均值法：方向不变的变力做功可用其平均值计算。当力与位移成线性关系时，力
对位移的平均值等于此过程中力的最大值与力的最小值的算术平均值。
④ 等效法：某些特殊情况下，变力所做的功可转换为求恒力所做的功。
⑤功率法：功率恒定时，利用
W=Pt
计算；功率不恒定时，利用平均功率
W=Pt
计
算变力所做的功。
⑥利用动能定理求变力做功。
典例 1（2021·郑州市·河南省实验中学高一期中）如图所示，力 大小相等，物体水平运
动的位移 也相同，下列哪种情况 做功最少（　　）
A． 　　B．
C． 　　D．
典例 2（2021·东莞高级中学高三月考）“愤怒的小鸟”曾是一款非常流行的游戏，故事也
相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹
射出去攻击肥猪们的堡垒，该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，设支架高度为 h，
支架到肥猪堡垒的水平距离为 l，不计空气阻力，设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟
图如图乙所示， 。关于小鸟从弹弓上由静止开始到击中肥猪堡垒的运动过程中，
下列说法正确的是（　　）
A．整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做正功
B．整个过程弹弓的弹力一直对小鸟不做功
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