《高一下学期物理期末考点大串讲（新教材人教版）》专题05 万有引力定律的应用（解析版）

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专题 05　万有引力定律的应用
知识点一：宇宙速度
1、第一宇宙速度（环绕速度）：人造卫星的最小发射速度，近地卫星的环绕速度，
v=7.9 km /s
。
卫星越高，轨道半径越大，卫星的发射速度就越大，运行速度（环绕速度）就越小。
2、第二宇宙速度（脱离速度）：人造卫星挣脱地球束缚的最小发射速度，
v=11.2 km /s
。
思维导图
知识详解
当卫星的发射速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地
球运行。
3、第三宇宙速度（逃逸速度）：人造卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度，
v=16.7 km /s
。
当卫星的发射速度大于或等于第三宇宙速度时，卫星就会摆脱太阳引力的束缚，飞到
太阳系以外的宇宙空间。
典例 1（2020·利辛县阚疃金石中学高二期中）中国计划于 2020 年发射火星探测器，探测器
发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星．火星探测器的发射速度（　
　）
A．等于 7.9m/s　　　　　　　　B．大于 16.7m/s
C．大于 7.9m/s且小于 11.2m/s　　D．大于 11.2m/s 且小于 16.7m/s
【答案】D
【解析】
第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为v11.2km/s，第三宇宙速度为v16.7km/s，
由题意可知：火星探测器的发射速度大于 11.2km/s 且小于 16.7km/s
故选 D。
典例 2（2017·河南安阳市·林州市林虑中学高二开学考试）使物体脱离星球的引力束缚，不
再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度
v2与第一宇宙速度 v1的关系是 v2= v1．已知某星球的半径为地球半径 4倍，质量为地球
质量的 2倍，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g．不计其他星球的影响，则该星球的
第二宇宙速度为（　　）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
【答案】C
【解析】
某星球的质量为 M，半径为 r，绕其飞行的卫星质量为 m，由万有引力提供向心力得：
，解得 ，代入 GM＝gR2得地球的第一宇宙速度为 ①
又某星球的半径为地球半径 4倍，质量为地球质量的 2倍，地球半径为 R，所以
②
第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 v2＝v1③
③联立得该星球的第二宇宙速度为 v2′＝ ，故 ABD 错误，C正确．故选 C.
点睛：通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁
移的某颗星球上面．
典例 3（2020·巢湖市私立斯辰学校高二开学考试）已知某天体的第一宇宙速度为 8km/s，
该星球半径为 R，则在距离该星球表面高度为 3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运
行速度为（　　）
A．2km/s　　B．km/s　　C．4km/s　　D．8km/s
【答案】C
【解析】
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