《高一下学期物理期末考点大串讲（新教材人教版）》专题04 万有引力定律（解析版）

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专题 04　万有引力定律
知识点一：开普勒行星运动定律
1、天体运动的探索历程：
哥白尼：提出“日心说”。
第谷：连续 20 年对行星的位置进行观测并记录了精确的数据。
思维导图
知识详解
开普勒：在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的三大定律。
牛顿：发现万有引力定律。
卡文迪许：利用扭秤实验精确测量了万有引力常量 G的数值。
2、开普勒第一定律（几何定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在所
有椭圆的一个焦点上。
3、开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：设行星 1和行星 2运行轨道的半径分别为
R1
和
R2
，当
R1<R2
时，有
①行星1的线速度大于行星 2的线速度。（行星离太阳近时速度快，离太阳远时速
度慢。）
v1
v2
=R2
R1
②行星1的角速度大于行星 2的角速度。
③行星1的加速度大于行星 2的加速度。
④行星1的运行周期小于行星 2的运行周期。
⑤ 在相同的时间内，行星 1的运行路程大于行星 2的运行路程。
⑥ 在相同的时间内，行星 1扫过的角度大于行星 2扫过的角度。
说明：开普勒第二定律及其推论，不仅适用于绕太阳运转的所有行星，也适用于绕以行星
为中心的卫星，还适用于单颗行星或卫星沿椭圆轨道运行的情况。
4、开普勒第三定律（周期定律）：行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值是一
个常量。
r3
T2=k
注意：k是一个对所有行星都相同的常量，与行星无关，而只与太阳（中心天体）的质量
有关。
典例 1（2021·全国高一课时练习）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确
的是（　　）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是一直不变的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的
C．太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
【答案】B
【解析】
AB．根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离
太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项 A错误，B正确；
C．太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上，C错误；
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内，选项 D错误．
故选 B。
典例 2（2021·江苏南通市·高一期中）地球和土星都沿椭圆轨道绕太阳公转，土星轨道的半
长轴大于地球轨道的半长轴，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．太阳处在椭圆的中心
B．土星比地球的公转周期大
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