《高一物理针对训练（人教版必修1）》2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）

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《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》针对训练

1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是

A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比

C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

【答案】C

【解析】v＝v0＋at 和x＝v0t＋at2可知，A、B选项不正确，由 a＝可知，C正确。当物体做匀减速运动

时，速度减小但位移可以增大。

2．如图是某运动物体的 x－t图象，则它的运动情况是

A．开始静止，然后向 x轴负方向运动 B．开始静止，然后沿斜面下滑

C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑

【答案】A

【解析】起初 x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反

方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。

3．汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5m/s2，那么开始刹车后 2s 内与开始

刹车后 6s 内汽车通过的位移之比为

A．11 B．31 C．34 D．43

【答案】C

【解析】汽车停止所用时间 t2＝＝4s 所以刹车后 2s 内与 6s 内汽车通过的位移之比为＝＝

4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为 x＝（10t－

0.1t2）m，下列分析正确的是

A．上述过程的加速度大小为 10m/s2 B．刹车过程持续的时间为 5s

C．0时刻的初速度为 10m/s D．刹车过程的位移为 5m

【答案】C

【解析】根据公式 x＝v0t＋at2和位移与时间的关系式 x＝（10t－0.1t2）m可得刹车初速度和加速度为

v0＝10m/s，a＝－0.2m/s2，故 A错误，C正确；由公式 v＝v0＋at 可得：刹车时间 t0＝＝50s，故 B错误；刹

车位移为 x0＝t0＝250m，故 D错误。

5．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 x－t图象。下面说法错误的是

A．甲、乙两物体的出发点相距 x0 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体早出发的时间为 t1 D．甲、乙两物体向同方向运动

【答案】ABC

【解析】由 x－t图象知，t＝0时，甲的位置为 x＝x0，乙的位置为 x＝0，故甲、乙出发点相距 x0；x－t

图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的 x－t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从 t＝0时

刻开始出发，乙在 0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为 t1；甲的斜率为负值，说明速度方

向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相

反，综上所述，A、B、C三个选项正确，D错误。

6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过

他历时 2s，整列车厢通过他历时 6s，则这列火车的车厢有

A．3节 B．6节 C．9节 D．12 节

【答案】C

【解析】设一节车厢长为 L，则 L＝at nL＝at，将 t1＝2s，t2＝6s 代入上面两式解得 n＝9

7．一质点做匀加速直线运动，第 3s 内的位移是 2m，第 4s 内的位移是 2.5m，那么以下说法中正确的

是

A．这 2s 内平均速度是 2.25m/s B．第 3s 末瞬时速度是 2.25m/s

C．质点的加速度是 0.125m/s2 D．质点的加速度是 0.5m/s2

【答案】ABD

【解析】这 2s 内的平均速度＝＝m/s＝2.25m/s，A对；第 3s 末的瞬时速度等这 2s 内的平均速度，B对；

质点的加速度 a＝＝m/s2＝0.5m/s2，C错，D对。

8．甲、乙两物体在 t＝0时刻经过同一位置沿 x轴运动，其 v－t图象如图所示，则

A．甲、乙在 t＝0到t＝1s 之间沿同一方向运动 B．乙在 t＝0到t＝7s 之间的位移为零

C．甲在 t＝0到t＝4s 之间做往复运动 D．甲、乙在 t＝6s 时的加速度方向相同

【答案】BD

【解析】在 0～1s 内甲沿 x轴正方向运动，乙先沿 x轴负方向运动，后沿 x轴正方向运动，选项 A错

误；在 0～7s 内乙的位移 x＝－×0.5＋×0.5＋×3－×3＝0，选项 B正确；在 0～4s 内甲的速度恒为正值，始

终沿 x轴正方向运动，选项 C错误；在 t＝6s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方

向均沿 x轴负方向，选项 D正确。

9．如图所示是物体在某段运动过程中的 v－t图象，在 t1和t2时刻的瞬时速度分别为 v1和v2，则由 t1到

t2的过程中

A．加速度不断减小 B．加速度不断增大

C．平均速度 v>（v1＋v2）/2 D．平均速度 v＝（v1＋v2）/2

【答案】BC

【解析】v－t图象的斜率值表示加速度，若图线为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小， t1

到t2斜率值变大，故加速度不断变大，故 A错误，B正确；根据面积表示位移大小可知平均速度>，故 D

错误，C正确。

10．下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是

【答案】ACD

【解析】由 A图可知，物体开始和结束时的纵坐标为 0，说明物体又回到了初始位置；A正确；由 B

图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置；B错误；由 C图知，物体第 1s 内的位

移沿正方向，大小为 2m，第 2s 内位移沿负方向，大小为 2m，故 2s 末物体回到初始位置，C正确；由 D

图知，物体做匀变速直线运动，2s 末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确。

11．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到 v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为 t，则汽车

通过的全部位移为

A．vt B．vt C．2vt D．vt

【答案】B

【解析】把全过程分匀加速、匀减速两段，分别用平均速度公式，每段的平均速度都是 v，所以全

过程的平均速度也为 v，全过程的位移为 vt，B正确。

12．质点做匀变速直线运动，下列说法正确的是

A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的

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