《高一物理针对训练（人教版必修1）》2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版）

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《2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律》针对训练

1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下

计数点序号 1 2 3 4 5 6

计数点对应的时刻（s）0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

通过计数点的速度（cm/s）44.0 62.0 81.0 100.0 119.0 138.0

为了计算加速度，合理的方法是

A．根据任意两计数点的速度用公式 a＝Δv/Δt算出加速度

B．根据实验数据画出 v－t图象，量出其倾角，由公式 a＝tanα求出加速度

C．根据实验数据画出 v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a＝Δv/Δt算出

加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

【答案】C

【解析】方法 A偶然误差较大。方法 D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大。只有利

用实验数据画出对应的 v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐

标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法 B是错误的。正

确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式 a＝Δv/Δt算出加速度，即方法 C。

2．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度 v为纵轴，以时

间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了 10 个点。

下列思考有道理的是

① 这 10 个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的 v－t图象不可能为一条直线，而应为一条

平滑的曲线

②这10 个点中有 8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有 F和B两点离这条

直线太远

③在8个点当中只有 4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有六个点不在该直线上，这条直线肯

定不能表示小车运动的规律

④ 与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则

可能是实验中出现错误造成的

A．①③　　　B．②④　　　C．①②　　　D．③④

【答案】B

【解析】考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，①③错误，②④正

确。

3．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是

A．选取记数点，把每打 5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

【答案】ACD

【解析】用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；

选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差。

4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是

A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理

B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点

C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点

D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s

【答案】C

【解析】小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减

小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的

点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相

邻计数点间的时间间隔不一定取 0.1 s，故D错误。

5．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离

的方法正确的是

A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量

B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完

C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对

应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值

D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录

【答案】C

【解析】无论两个计数点间的距离是大还是小，采用C项中的方法都可减少误差，C正确。

6．（多选）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作 v－t图象的

说法正确的是

A．只要确定了 v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的 v－t图象，因此，实验只需要测出两组数

据

B．作 v－t图象时，所取的点越多，图象就越准确

C．作出的 v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以

D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去

【答案】BD

【解析】作 v－t图象时，选取的点越多，作出的图象就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确。

7．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在

横线上____________________________。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

【答案】DBFAEGC

【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木

板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿

过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车

运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC。

8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，给出了从0点开始，每 5个点取一个

计数点的纸带，其中 0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4

＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm。那么：

（1）在打点计时器打出点 1、2、3、4、5时，小车的速度分别为： v1＝_______cm/s ，v2＝

______cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝_________cm/s。

（2）在平面直角坐标系中作出 v－t图象。

（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。

【答案】（1）16.50cm/s 21.40cm/s 26.30cm/s 31.35cm/s 36.30cm/s（2）见解析（3）线性关系

【解析】（1）显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为 T＝0.02s×5＝0.1s。

对应各点的速度分别为：v1＝＝cm/s＝16.50cm/s

v2＝＝cm/s＝21.40cm/s v3＝＝cm/s＝26.30cm/s

v4＝＝cm/s＝31.35cm/s v5＝＝cm/s＝36.30cm/s

（2）利用描点法做出 v－t图象，如图所示。

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