《高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）》专题12 动态平衡问题（解析版）

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高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）
专题 12 动态平衡问题
特训专题 特训内容
专题 1力的图解法（1T—7T）
专题 2三角形相似法（8T—14T）
专题 3拉密定理法或正弦定理法（15T—19T）
【典例专练】
一、力的图解法
1．质量为 m的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T
表示绳 OA 段拉力的大小，在 O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小
【答案】A
【详解】绳 OB 段拉力的大小始终等于物体的重力 mg，故保持不变，设 OA 段绳与竖直方向的夹角为 ，
由受力分析可知 ； 在 O点向左移动的过程中， 角逐渐变大，故 F逐渐变大，T逐
渐变大。故选 A。
2．如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底
部的 A点处。现用一方向不变的斜向上的推力 F把物块从 A点沿着半圆形凹槽缓慢推至 B点，整个过程中，
凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的弹力为 FN，则在上述过程中下列说法正确的是（　　）
A．F一直增大，FN一直减小 B．F和FN都一直增大
C．地面对凹槽的支持力保持不变 D．地面对凹槽的摩擦力一直变大
【答案】D
【详解】AB．物块从 A点沿着半圆形凹槽缓慢推至 B点的过程中，在 mg、F和FN作用下保持动态平衡状态，
其中 mg 始终不变，F方向不变，FN与竖直方向的夹角不断增大，作出一系列矢量三角形如图所示，由图可
知F一直增大，FN先减小后增大，故 AB 错误；
CD．设凹槽和物块的总重力为 Mg，地面对凹槽的支持力大小为 N，摩擦力大小为 f，对凹槽和物块整体根
据平衡条件可得 ； 所以当 F一直增大时，N一直减小，f一直增大，故 C错误，
D正确。故选 D。
3．如图所示，重力为 G的小球放在固定斜面和竖直放置的挡板之间静止。斜面对小球的弹力为 F1，挡板
对小球的弹力为 F2。挡板的下端有一个固定轴，让挡板缓慢转动到水平位置。不计一切摩擦。在该过程中，
下列判断正确的是（　　）
A．F1与F2的合力逐渐减小 B．F1与F2的合力逐渐增大
C．F1的大小先增大后减小 D．F2的大小先减小后增大
【答案】D
【详解】AB．小球受重力，斜面对小球的弹力 F1，挡板对小球的弹力 F2，挡板缓慢转动，表示三个力的合
力为 0，所以 F1和F2的合力始终与重力等大反向，即合力保持不变，AB 错误；
CD．根据平衡条件，小球所受的三个力可以连接成矢量三角形，如图所示
斜面对小球的弹力 F1在逐渐减小，挡板对小球的弹力 F2先减小后增大，C错误，D正确。故选 D。
4．如图所示，两个小球 a、b质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O点，现用一轻质弹簧给小球 a施加一个
力F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为 ，已知弹簧劲度系数为 k，则弹簧形变量
不可能是（　　）
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