《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题78 几何光学中的光的折射和全反射（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 78 几何光学中的光的折射和全反射
特训目标 特训内容
目标 1 三角形边界光学问题（1T—4T）
目标 2圆形边界光学问题（5T—8T）
目标 3多边形边界光学问题（9T—12T）
目标 4立体空间光学问题（13T—16T）
目标 5实际情景中几何光学问题（17T—20T）
【特训典例】
一、三角形边界光学问题
1．如图所示，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°．一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D点
射出，其折射角为 60°，则玻璃对红光的折射率为（　　）
A．1.5 B．C．D．2.0
【答案】C
【详解】由图根据几何知识可知光线在 AC 边入射角为 此时折射角为 则玻璃对红光的折射
率为 故选 C。
2．如图所示，把一个横截面 QMP 为等边三角形玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线 SD 与QP 共
线。在 S处放一光源，使其发出的直线光束与 SQ 夹角为 30°，该光束射向棱镜的 MQ 侧面上的一点。调整
光源 S的位置，使棱镜另一侧面 MP 射出的光线射在 D点，且恰有 。不考虑光线在棱镜中的反
射，则（　　）
A．玻璃棱镜的折射率为
B．玻璃棱镜的折射率为
C．经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为 60°
D．经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为 45°
【答案】AC
【详解】AB．如图，由几何关系知 A点的入射角为 ，折射角为
有 解得 故 A正确，B错误；
CD．出射光线与入射光线间的夹角为 故 C正确，D错误。故选 AC。
3．如图所示，直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面，∠B＝90°，∠C＝53°，M点为 AB 边的中点。复色光 k
由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边 BC 射入棱镜。仅有 a光从 AC 上的 N点射出，在 BC 下
侧P点（图中未画出）检测到 b光。取 sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则（）
A．该棱镜对 b光的折射率为
B．在 BC 边下方射出的 b光的右侧，可检测到 a光
C．若 k光经 M点斜向下入射，则 a光可能在界面 AC 上发生全反射
D．由 M点至 N点，a光所用的时间小于 b光所用的时间
【答案】BCD
【详解】A．由题知 b光在 AC 上发生了全反射，恰好发生全反射时 AC 右侧无 b光射出，此时有
由几何关系可知 i＝37°，得出 故棱镜对 b光的折射率大于或等于 ，故 A错误；
B．k光在 AC 上发生反射，如图，因 b光发生全反射时 a光没有发生全反射，所以 a光的折射率小于 b
光，两光以相同的入射角射到界面 BC 上同一点，折射后 a光在 b光的右侧，故 B正确；
C．若 k光经 M点斜向下入射，当 a光射到 AC 上入射角大于或等于其临界角时，将发生全反射，故 C正
确；
D．由 可知，在棱镜中 a光的速度大于 b光，故由 M至N的过程中，a光的传播时间小于 b光，故 D
正确。故选 BCD。
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