《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题
特训目标 特训内容
目标 1 充气问题（1T—3T）
目标 2 抽气问题（4T—6T）
目标 3 灌气问题（7T—9T）
目标 4 漏气问题（10T—12T）
目标 5 与热力学第一定律结合问题（13T—15T）
【特训典例】
一、充气问题
1．疫情防控期间，学校每天晚上都需要喷洒消毒水进行消毒。如图所示为一喷雾器装置，储液桶的总容
积为 ，打开密封盖装入 药液后，将密封盖盖上，此时内部密封空气压强为 。与储液桶相连
的活塞式打气筒打气，每次打气筒可以打进 、 的空气，忽略打气过程中的温度变
化，空气可视为理想气体，求：
（1）要使喷雾器内空气压强增大到 ，求打气筒应打气的次数 ；
（2）喷雾器内空气压强达到 时，立即向外喷洒药液，此过程可认为气体温度不变，则药液上
方压强降为 1atm 时，剩下药液的体积 。
【答案】（1）12；（2）3.8L
【详解】（1）打气之前喷雾器内空气体积为 打气过程中喷雾器内空气经历等温变化，根
据玻意耳定律有 解得
（2）设药液上方压强降为 1atm 时空气的体积为 V1，喷药过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳
定律有 解得 剩下药液的体积为
2．桶装纯净水及压水器如图甲所示，当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压
强增大，水通过细水管流出。图乙是简化的原理图，容积为 20L 的桶内有 10L 的水，出水管竖直部分内外
液面相平，出水口与桶内水面的高度差 h=0.50m，压水器气囊的容积 V=0.20L，水桶的横截面积为
。空气可视为理想气体，忽略水桶颈部的体积变化。忽略出水管内水的体积，水的密度
，外界大气压强 ，取 。
（1）若环境温度不变，假若第一次按压后，水没有流出，求此时桶内空气的压强；
（2）至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化）
（3）若环境温度不变，按压出了 2.5L 水，求压入的外界空气的体积。
【答案】（1） ；（2）3次；（3）
【详解】（1）水桶内气体体积不变，温度不变，根据玻意耳定律可得 解得
（2）水恰好流出时容器内气压 根据玻意耳定律可得
解得 n=2.5 则至少需要 3次才能有水从出水管流出。
（3）按压出了 2.5L 水，液面下降高度为 压强为
根据玻意耳定律可得 解得
3．水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，是一个利用气压作用设计的玩具。在学校科技节上，科技
小组同学用容积为 2.0L 的可乐瓶制作了一支水火箭，箭身及其配重总质量 M=0.1kg。现向瓶中装入 0.5L 的
水后用带气嘴的橡胶塞塞紧瓶口，将火箭竖直放置，火箭内气体的压强为 1atm，如图所示。用打气筒向里
打气，已知打气筒每打一次气能把体积为 0.5L、压强为 1atm 的空气压入瓶内，当瓶内空气压强达到 5atm
时橡胶塞脱落，水流高速喷出，火箭向上飞起。
（1）水喷出后瞬间，箭体内气体的温度升高还是降低，简要说明理由：
（2）设打气过程气体温度保持不变，求需打气的次数：
（3）若火箭以 v=20m/s 的速度（相对地面）一次性向下喷出质量 m=0.2kg 的水流，已知 ρ
水
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