《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题62 带电粒子在叠加场复合场中的运动（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 62 带电粒子在叠加场复合场中的运动
特训目标 特训内容
目标 1 叠加场复合场中的板块模型（1T—3T）
目标 2 叠加场复合场中的斜面模型（4T—6T）
目标 3 叠加场复合场中的传送带模型（7T—9T）
目标 4叠加场复合场中的杆管束缚类问题（10T—12T）
目标 5叠加场复合场中的圆周运动（13T—15T）
目标 6叠加场复合场中的一般曲线运动（16T—18T）
【特训典例】
一、叠加场复合场中的板块模型
1．如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，质量为 0.4kg 且足够长的
绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为 m = 0.2kg、带电荷量 q =＋0.2C 的滑块，滑块与
绝缘木板之间动摩擦因数为 0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水
平向左、大小为 F = 1.2N 的恒力，g取10m/s2。关于滑块，下列说法中正确的是（）
A．滑块所受摩擦力逐渐减小
B．滑块所受摩擦力先不变后逐渐减小
C．滑块运动过程中的最大速度为 12m/s
D．滑块匀加速的时间为 6s
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为 0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为
amax= μg = 5m/s2当1.2N 的恒力作用于木板时，系统的加速度为
由于 amax > a′，则滑块与绝缘木板先一起做匀加速直线运动，且滑块与绝缘木板之间的摩擦为静摩擦保持不
变，但滑块加速后根据左手定则可知滑块受到一个向上的洛伦兹力，且随着滑块速度的增大洛伦兹力变
大，支持力减小，当滑块的最大静摩擦力等于运动需要的合外力后，滑块和绝缘木板将发生相对运动，此
后滑块受到的摩擦为滑动摩擦，将逐渐减小，A错误、B正确；
C．当滑块获得向左运动的速度以后产生方向垂直于木板向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与
木板之间的弹力为零，此时有 qvB = mg 解得 v = 20m/s 此后滑块受力平衡将做匀速直线运动，则滑块运动
过程中的最大速度为 20m/s，C错误；
D．由选项 A分析可知，滑块与绝缘木板没有发生相对运动过程中，滑块与绝缘木板一起做匀加速直线运
动，当滑块与绝缘木板发生相对运动后滑块做加速度减小的加速运动，则滑块开始的加速度为 2m/s2，当
恰好要开始滑动时有 f = μ(mg－qvB) = ma′代入数据有 v = 12m/s 则根据匀变速直线运动速度与时间的关系
有v = a′t
解得 t = 6s，D正确。故选 BD。
2．如图所示，质量为 M的绝缘足够长的木板 Q放置在光滑的水平面上．质量为 m的物块 P叠放在 Q的左
端，PQ 所在空间存在着如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．P带正电，电荷量为 q，Q不带
电，P、Q之间的动摩擦因数为 μ．一水平恒力 F作用在 Q上，使 P、Q由静止开始向左运动．在运动的过
程中，下列说法正确的是（）
A．P和Q一起运动时，PQ 间的摩擦力逐渐减小
B．P刚好脱离 Q时，P的速度大小为
C．P脱离 Q后，Q做匀速直线运动
D．P、Q刚好发生相对滑动时 P的速度大小为 ﹣
【答案】BD
【详解】A、P、Q发生相对滑动前，P与Q向左运动，对整体 F=（M+m）a，一起做匀加速直线运动，对
P：f=ma，PQ 间摩擦力不变，故 A错误；
B、当物体受到的洛伦兹力的大小与重力相等时，即 mg=qvB，速度达到 v=时，P刚好脱离 Q，故 B正
确；
C、P脱离 Q后，Q在水平恒力 F作用下做匀加速直线运动，故 C错误；
D、P、Q刚好发生相对滑动时，设 P的速度为 v，则有 μ（mg-qvB）=ma；对整体 PQ：a= ；联立解
得v= - ，故 D正确．
3．如图所示，光滑水平地面上有一块足够长且不带电的绝缘木板，空间存在垂直纸面水平向内的匀强磁
场和水平向右的匀强电场，某时刻在木板上表面由静止释放一个带正电的物块，开始的一段时间内两物体
能一起运动，已知木板和物块的质量均为 m，物块的电量为 q，电场强度为 E，磁感应强度为 B，木板与物
块之间的滑动摩擦因数为 ，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，则（　　）
A．一起运动阶段，两物体的加速度大小为
B．一起运动阶段，两物体间的最大静摩擦力逐渐减小
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