《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题59 带电粒子在磁场中的平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 59 带电粒子在磁场中平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型
特训目标 特训内容
目标 1 带电粒子在磁场中平移圆模型（1T—4T）
目标 2 带电粒子在磁场中放缩圆模型（5T—8T）
目标 3 带电粒子在磁场中旋转圆模型（9T—12T）
目标 4 带电粒子在磁场中磁聚焦模型（13T—16T）
【特训典例】
一、带电粒子在磁场中平移圆模型
1．如图所示，在顶角为 的等腰三角形 BAC 内充满着磁感应强度大小为 B且垂直纸面向外的匀强磁场
（图中未画出）。一群质量为 m、电荷量为＋q、速度为 v的带电粒子垂直 AB 边射入磁场，已知从 AC 边
射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于 AC 边。不计粒子重力和粒子间相互作用
力。下列判断中正确的是（　　）
A．等腰三角形 BAC 中AB 边的长为
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．从 A点射入的粒子离开磁场时的位置与 A点的距离为
D．若仅将磁场反向，则从 A点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短
2．如图所示，在直角三角形 ABC 内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB 边长度为 d，∠B=
．现垂直 AB 边射入一群质量均为 m、电荷量均为 q、速度大小均为 v的带正电粒子，已知垂直 AC 边射
出的粒子在磁场中运动的时间为 t，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为 t（不计重力）。则下
列判断中正确的是
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 5t
B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为 d
D．粒子进入磁场时速度大小为
3．如图所示，在直角三角形 abc 区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。大量质量
为m、电荷量为＋q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于 ab 边射入场区，结果在 bc 边仅有一半的区域内
有粒子射出。已知 bc 边的长度为 L，bc 和ac 的夹角为 60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说
法正确的是（　　）
A．粒子的入射速度为
B．粒子的入射速度为
C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为
D．从 bc 边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为
4．如图，xOy 坐标轴上有 A（L，0）、C（0，L）两点，在△OCA 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀
强磁场 B，一群质量为 m、电荷量为 q（q>0）的同种粒子（粒子间相互作用不计），同一时刻从 OC 边以
平行于 x轴方向射入磁场，粒子射入磁场前间距均匀（极小）、速度相同。从 OC 边射出的粒子占粒子总
数75%，不计重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中按顺时针方向运动
B．粒子在磁场中运动时间最长为
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