《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题58 带电粒子在有界磁场中的运动（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 58 带电粒子在有界磁场中的运动
特训目标 特训内容
目标 1 带电粒子在直线边界磁场中运动（1T—3T）
目标 2 带电粒子在平行边界磁场中运动（4T—6T）
目标 3 带电粒子在圆形边界磁场中运动（7T—9T）
目标 4 带电粒子在三角形边界磁场中运动（10T—12T）
目标 5 带电粒子在四边形边界磁场中运动（13T—15T）
目标 6 带电粒子在有界磁场中临界极值问题（16T—18T）
目标 7 带电粒子在在有界磁场中多解问题（19T—21T）
【特训典例】
一、带电粒子在直线边界磁场中运动
1．如图所示，虚线两侧的匀强磁场 I和Ⅱ均垂直纸面向里，磁场Ⅱ的磁感应强度是磁场 I的磁感应强度的
倍。质量为 m电荷量为 q的带正电的粒子从虚线上 P点沿与虚线成 30°角的方向、以速度 v0垂直射入磁
场I，从虚线上的 Q点第一次进人磁场Ⅱ，一段时间后粒子再次经过 Q点，P点和 Q点的距离为 d，不计粒
子的重力，则磁场 I的磁感应强度大小和粒子两次经过 Q点的时间间隔分别为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．如图，匀强磁场与 xOy 平面垂直且仅分布在第一象限，两个完全相同的带电粒子 a、b从x轴上的 P点
以相等速率射入磁场，分别经过时间 ta、tb 后从 y轴上纵坐标为 ya、yb 的两点垂直于 y轴射出磁场。已知
两带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T，半径为 r，粒子 b射入磁场的速度方向与 x轴正方向的夹角为
60°，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列关系正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成 θ角的不同速率，向磁场中射入两
个相同的粒子 1和2，粒子 1经磁场偏转后从边界上 A点出磁场，粒子 2经磁场偏转后从边界上 B点出磁场，
OA=AB，则（　　）
A．粒子 1与粒子 2的速度之比为 1 2∶
B．粒子 1与粒子 2的速度之比为 1 4∶
C．粒子 1与粒子 2在磁场中运动的时间之比为 1 1∶
D．粒子 1与粒子 2在磁场中运动的时间之比为 1 2∶
二、带电粒子在平行边界磁场中运动
4．如图所示，L1和L2为平行线，L1上方和 L2下方都是垂直于纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，
A、B两点都在 L2线上
。
带电粒子从 A点以初速度 v与L2线成 θ=30°角斜向上射出，经过偏转后正好过 B点，
经过 B点时速度方向也斜向上，不计粒子重力
。
下列说法中不正确的是（）
A．带电粒子一定带正电
B．带电粒子经过 B点时的速度一定与在 A点时的速度相同
C．若带电粒子在 A点时的初速度变大（方向不变），则它仍能经过 B点
D．若带电粒子在 A点时的初速度变大（方向不变），则它不能经过 B点
5．在如图所示的平面内，分界线 SP 将宽度为 L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外
的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，SP 与磁场左右边界
垂直。离子源从 S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与 SP 成30°角。已知离
子比荷为 k，不计重力。若离子从 Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为 θ，则离子的入射速度和对应
θ角的可能组合为（　　）
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