《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题
特训目标 特训内容
目标 1 安培定则和磁场的叠加（1T—4T）
目标 2 安培力的大小（5T—8T）
目标 3 安培力作用下的平衡问题（9T—12T）
目标 4 安培力作用下的动力学问题（13T—16T）
【特训典例】
一、安培定则和磁场的叠加
1．如图所示，在空间三维直角坐标系中过 轴上 两点，沿平行于 轴方向放置两根长直导
线，导线中均通有相等的沿 轴负方向的恒定电流 。已知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度 与
电流 成正比，与该点到导线的距离 成反比，即 。则下列描述坐标轴上各点磁场磁感应强度的图
像中一定错误的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据安培定则以及磁场的叠加可知，O点的磁感应强度一定为零，图像 C一定错误；
在x方向，在 x<-a范围内磁场方向沿-z方向，在-a <x<0范围磁场方向沿+z方向，在 0<x<a范围磁场方向沿-
z方向，在 x>a范围磁场方向沿+z方向，若选择+z方向为正方向，则图像可能为 A；若选择-z方向为正方向，
则图像可能为 B；
沿z轴方向，由叠加原理可知，O点的磁场为零，无穷远处磁场也为零，则从 O点沿 z轴正向和负向，磁
场应该先增强后减弱，则图 D正确。此题选择错误的选项，故选 C。
2．两完全相同的通电圆线圈 1、2平行放置，两圆线圈的圆心 O1、O2的连线与圆面垂直，O为O1、O2的
连线的中点，如图所示。当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电流时，O1点的磁感应强度的大小为
B1；若保持线圈 1中的电流以及线圈 2中的电流大小不变，仅将线圈 2中电流方向反向，O1点的磁感应强
度的大小为 B2。则线圈 1中的电流在 O2点和 O点产生的磁场的磁感应强度大小 B3、B4一定有（　　）
A．B3=，B4= B．B3=，B4＜
C．B3=，B4＜D．B3=，B4＜
【答案】D
【详解】当两圆环中电流方向相同时（设俯视逆时针方向的电流），则设两圆环在 O1点产生的磁场方向相
同均向上，设大小分别为 B11 和B21，则 O1点的磁感应强度的大小为 ①仅将线圈 2中电流方向
反向，O1点的磁感应强度的大小为 ②，①②两式相减解得 而线圈 1中的电流在 O2
点产生的磁场的磁感应强度大小 由①②两式相加可得 因线圈 1中的电流在 O1
点的磁感应强度 B11 一定大于在 O点的磁感应强度 B4，则 故选 D。
3．如图所示，在边长为 L的正方体的 4条竖直棱处放置半径远小于 L的长直通电直导线（正方体外的导线
并未画出），其中直导线 中的电流为 I，方向竖直向上；直导线 中的电流为 I，方向竖直向下。
在正方体的正中间放置电流为 ，方向竖直向上的通电直导线 O。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感
应强度为 ，式中 k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。要使直导线 O静止不动，则施加
在直导线 O的外力的大小及方向分别为（　　）
A． ，垂直纸面向里 B． ，垂直纸面向外
C． ，垂直纸面向外 D． ，水平向左
【答案】A
【详解】a、b、c、d四条通电直导线在 O处产生的磁感应强度的大小均为
根据安培定则可知，各通电直导线在 O处的磁场方向（俯视）如图所示
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