《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题49 带电粒子在匀强电场中的圆周运动、能量与动量问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 49 带电粒子在匀强电场中的圆周运动、能量与动量问题
特训目标 特训内容
目标 1 带电粒子在匀强电场中的圆周运动（1T—7T）
目标 2 带电粒子在匀强电场中的能量问题（8T—15T）
目标 3 带电粒子在匀强电场中的动量问题（16T—21T）
【特训典例】
一、带电粒子在匀强电场中的圆周运动
1．如图所示，光滑绝缘圆弧曲面 固定在支架 上， 水平，B为切点，圆弧半径为 R，且圆弧所
对的圆心角为 ，空间存在水平方向匀强电场 E（图中未画出，大小未知）。点电荷 固定在圆心处，
一个质量为 m带电量为+q的小球可以静止在圆弧 的中点 D，现在将小球从 A点静止释放，能沿圆弧轨
道 运动，则（　　）
A．电场方向水平向右，
B．小球从 A运动到 B的过程中匀强电场电场力的功率一直减小
C．小球运动到 D点速度最大，
D．小球运动到 B点时小球对 B点的压力大小为 （k为静电力常数）
【答案】AC
【详解】A．易知小球所受匀强电场的电场力方向水平向右，所以电场方向水平向右。根据力的合成与分
解以及平衡条件可得 解得 故 A正确；
B．小球从 A运动到 B的过程中，小球速度方向与所受匀强电场的电场力方向的夹角从 120°逐渐增大到
180°，所以匀强电场电场力做负功的功率一直增大，故 B错误；
C．小球运动到 D点时所受合外力为零，速度最大，从 A到D的过程，点电荷的电场力始终不做功，根据
动能定理有 解得 故 C正确；
D．设小球运动到 B点时速度大小为 vB，根据动能定理有 解得
所以小球运动到 B点时所受 B点的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知小球对 B点的压力大
小为 故 D错误。故选 AC。
2．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为 的匀强电场。在匀强电场中有一根长
的绝缘细线，一端固定在 O点，另一端系一质量为 0.08kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成
37°角，若小球获得初速度恰能绕 O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和
重力势能零点， ，g取 。下列说法正确（　　）
A．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
B．小球的带电荷量 q=5×105 C
C．小球绕 O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为 4J
D．小球动能的最小值为 1J
【答案】D
【详解】
A．根据能量守恒定律，电势能和机械能之和保持不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，即
与O点等高的最左的位置，故 A错误；
B．对小球进行受力分析如上图所示,，可得 解得小球的带电量为 故 B错误；
C．由 故 C错误；
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