《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题45 库仑定律和电场强度（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 45 库仑定律和电场强度
特训目标 特训内容
目标 1 库仑力作用下的平衡问题（1T—4T）
目标 2 库仑力作用下的动力学问题（5T—8T）
目标 3 三维空间的电场强度的叠加（9T—12T）
目标 4 对称法求电场强度（13T—16T）
目标 5 割补法求电场强度 （17T—20T）
【特训典例】
一、库仑力作用下的平衡问题
1．如图所示，一带电小球 A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同
种电荷的小球 B，另一端用一拉力 T拉住使小球 B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定
滑轮与小球 B间的细线与竖直方向的夹角为 θ（θ>0），小球 A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使
小球 B移动一段距离，则在小球 B移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球 A、B间的距离减小 B．细线与竖直方向的夹角 θ减小
C．小球 B的运动轨迹为圆弧 D．拉力 T先减小再增大
【答案】C
【详解】AC．设小球 A、B间的距离记为 ，小球 B到定滑轮的距离记为 ，小球 A与滑轮间的距离记为 ，
且 为一定值，以小球 B为研究对象，B球受力分析如图所示
根据相似三角形有 又 解得 即小球 A、B间的距离 为定值，小球 B沿圆
周运动，A错误，C正确；
B．小球 B沿圆周运动一段距离，细线与竖直方向的夹角 θ先增大后减小，B错误；
D．根据受力分析可得 随着细线的缩短，拉力 T逐渐减小，D错误。故选 C。
2．如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为 m1、m2的两个带同种电荷
的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为 l1、l2，且 l1>l2，与竖直方向的夹角分别为 θ1、θ2，现缓慢减少小
球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为 l1′、l2′，与竖直方向的夹角分别变为
θ1′、θ2′，关于稳定时的情景，下列说法正确的是（　　）
A．θ1′<θ2′ B．θ1′＝θ2′ C．l1′<l1D．l1′＝l1
【答案】BC
【详解】AB．以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳上弹力 T大小处处相
等，结合对称性可知，左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时满足 θ1＝θ2，θ1′＝θ2′，A错，B正确；
C．对左边带电小球受力分析，如图所示
由相似三角形可得 同理对右边小球有 联立解得 可得 m1<m2由极限法可知，若小球电
量减小到 0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则 m1上升 m2下降，故 l1减小、l2
增加，C正确，D错误。故选 BC。
3．如图所示，空间存在一个正四面体 ，其边长为 a，在水平面上的 B、C、D三个顶点各固定一个
电荷量为 的点电荷，一个质量为 m的点电荷 N恰好可以静止在 A点。若把点电荷 N从A点沿过 A点的
竖直面向上移动到无穷远处，电场力做功的大小为 W。不考虑 W对电场的影响，以无穷远处电势为零，重
力加速度为 g。根据上述现象，可以判定（　　）
A．A点的电场强度为
B．点电荷 N带电荷量大小为
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