《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题42 机械振动（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 42 机械振动
特训目标 特训内容
目标 1 简谐运动的基本规律（1T—4T）
目标 2 简谐运动的图像（5T—8T）
目标 3 单摆模型（9T—12T）
目标 4 受迫振动和共振（13T—16T）
【特训典例】
一、简谐运动的基本规律
1．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质
量是乙的质量的 2倍，弹簧振子做简谐运动的周期 ，式中 m为振子的质量，k为弹簧的劲度系
数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　）
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．乙的最大速度是甲的最大速度的 倍
D．甲的振动周期是乙的振动周期的 2倍
【答案】C
【详解】AB．细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一
定相同，故 AB 错误；
C．细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的
质量是乙的质量的 2倍，根据 可知，乙的最大速度一定是甲的最大速度的 倍，故 C正确；
D．根据 可知，甲的振动周期是乙的振动周期的 倍，故 D错误。故选 C。
2．如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧下端悬挂一质量为 M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为 m的
粘性小球自离圆盘 h高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（　
　）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．碰后向下运动过程中，小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大
【答案】D
【详解】A．以小球和圆盘组成的系统为研究对象，系统做简谐运动，平衡位置处合外力应为零，而碰后
瞬间，系统合外力不为零，A错误；
B．上述分析可知，开始的位置不是最大位移处，开始时 球粘在盘子上一起静止的位置满足
所以从开始碰撞到平衡位置距离为 故振幅应大于 ，B错误；
C．小球自 h处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，由动量守恒 由匀变速直线运动，速度
位移关系 联立解得 两者碰撞瞬间由牛顿第二定律 即碰后两者做加
速度减小的加速运动，当 时，速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中，圆盘的速度应大
于 ，C错误；
D．设小球和圆盘所具有的的总能量为 E，则由能量守恒可知 因为系统速度读先增大后
减小，故小球的动能先增大后减小，所以小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大。D
正确。
故选 D。
3．如图所示，质量为 的物块 A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过
一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 的钩码 B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长
时，将 B由静止释放，当 B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零，此时A左边轻绳
与水平方向夹角为 。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块 A始终处于静止状态。以下判断正
确的是（　　）
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