《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题40 动量守恒定律(二)(解析版)

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 40 动量守恒定律(二)
特训目标 特训内容
目标 1 人船模型和类人船模型(1T—4T
目标 2 爆炸反冲类模型(5T—8T
目标 3 弹簧模型(9T—12T
目标 4 板块模型(13T—16T
目标 5 三大力学观点的综合应用(17T—20T
【特训典例】
一、人船模型和类人船模型
1.有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它
的质量,他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻
下船。用卷尺测出船后退的距离 ,然后用卷尺测出船长 。已知他的自身质量为 ,水的阻力不计,船
的质量为(  )
ABCD
【答案】A
【详解】设人走动时船的速度大小为 ,人的速度大小为 ,取船的速度方向为正方向,根据动量守恒
定律有 则有 联立解得船的质量为 M
A正确,BCD 错误。故选 A
2.如图,质量是 M(包括绳)的气球下方有一段绳长为 L,一质量为 m的人悬挂在绳的末端 B点,气球和
人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端 A点处,空气阻力不计,人可视为质点,则人实际上爬
的高度是(  )
ALBLCLDL
【答案】B
【详解】设气球下降的高度为 h,则由平均动量守恒可知 解得 则人实际上爬的高
度是 故选 B
3.如图所示,将一质量 M、半径为 R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,今让一质量为 m小球自左侧
槽口从 A点静止开始落下,则以下结论中正确的是(  )
A.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽构成的系统机械能守恒
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移是
D.小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移是
【答案】ABC
【详解】A.小球在半圆槽内运动的全过程中,地面和圆弧面光滑,只有小球的机械能与半圆槽的机械能
之间相互转化,球与半圆槽构成的系统机械能守恒,A正确;
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,地面光滑,小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受的合外力为零,
小球与半圆槽在水平方向动量守恒,B正确;
CD.小球到达右边最高点时,小球和圆槽通过的水平位移大小分别为 、 ,如图所示
小球和圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒,在运动过程中小球和圆槽在任意时刻的水平速度满足
则有 根据位移关系可得 解得 小球到达右边最高点时,小
球通过的水平位移是 ,C正确,D错误。故选 ABC
4.如图所示,滑块 套在光滑的水平轨道上(足够长),小球 通过长 的轻质细杆与滑块上的光滑轴
连接,小球质量为 、滑块质量为 。小球和轻杆可在竖直平面内轴自由转动,小球可视为质点,
开始轻杆处于水平状态,现小球一个竖直向上的速度 ,重力速度取 ,则小球通过最高点时的速
度大小 和小球中滑块右侧轨道的位置与小球始位置间的距离 分别为(  )
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