《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题39 动量守恒定律（一）（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 39 动量守恒定律（一）
特训目标 特训内容
目标 1 动量守恒的条件（1T—4T）
目标 2 弹性碰撞动碰静模型（5T—8T）
目标 3 弹性碰撞动碰动模型（9T—12T）
目标 4 完全非弹性碰撞模型（13T—16T）
目标 5 类碰撞问题（17T—20T）
【特训典例】
一、动量守恒的条件
1．如图所示，小木块 m与长木板 M之间光滑，且小木块与长板质量不相等，M置于光滑水平面上，一轻
质弹簧左端固定在 M的左端，右端与 m连接。开始时 m和M都静止，弹簧处于自然状态，现同时对
m、M施加等大反向的水平恒力 F1、F2，两物体开始运动后，对 m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确
的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）
A．整个运动过程中，系统机械能不守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，系统机械能守恒，动量不守恒
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与 F1、F2的大小相等时，系统动能最小
【答案】A
【详解】AB．整个运动过程中，系统所受合外力为零，动量守恒。易知 M和m在任意时刻所受合外力大
小相等，但由于 m≠M，所以二者任意时刻加速度大小不等，相同时间内位移不相等，所以 F1和F2做功的
代数和不为零，则系统机械能不守恒，故 A正确，B错误；
CD．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力小于 F1、F2时，M和m做加速度逐渐减小的加速直线
运动，当弹簧弹力增大至与 F1、F2的大小相等时，系统动能最大，之后弹簧弹力开始大于 F1、F2，M和m
将做加速度逐渐增大的减速直线运动，直至速度减为零，故 CD 错误。故选 A。
2．如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平
板车上的挡板连接，整个装置处于静止状态，一颗子弹以一定的水平速度射入木块（时间极短）并留在木
块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，从子弹刚好接触木块至弹簧
压缩最短的过程中以下说法错误的是（　　）
A．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
C．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量
D．其他条件不变时，小车的质量越大，弹簧的最大压缩量越大
【答案】A
【详解】A．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，但系统内有
阻力做负功，产生了摩擦热，所以机械能不守恒，故 A错误；
B．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，
且系统内除了弹力之外没有其他外力做功，则机械能守恒，故 B正确；
C．根据能量守恒定律可知整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木
块摩擦产生的热量，故 C正确；
D．由题意，设子弹和木块的总质量为 m，小车的质量为 M，子弹射入木块后子弹与木块整体的速度为
v0，当弹簧最短时，子弹、木块和小车具有共同速度 v，根据动量守恒定律有 ①根据机械能
守恒定律可得此时弹簧的弹性势能为 ②联立①②解得 ③由③式可
知M越大，Ep越大，则弹簧的最大压缩量越大，故 D正确。故选 A。
3．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体 A、B质量均为 m，在水平恒力 F作用
下以速度 v做匀速运动，在 t=0 时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法错误的是（　　）
A．t=0 至 时间内，A、B的总动量守恒
B． 至 时间内，A、B的总动量守恒
C． 时，A的动量为 2mv
D． 时，A的动量为 3mv
【答案】B
【详解】AB．由题意可知 A、B所受滑动摩擦力大小相等，均设为 f。A、B匀速运动时，根据平衡条件有
①设轻绳断开后经时间 t1，B停止运动，根据动量定理有 ②
联立①②解得 ③由于 B停下之前始终受到滑动摩擦力作用，所以 t=0 至 时间内，A、B
组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，故 A正确，B错误；
C．设 时 A的动量为 p1，则根据动量定理有 ④联立①④解得 ⑤
故C正确；
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