《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题38 动量定理（二）（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 38 动量定理（二）
特训目标 特训内容
目标 1 动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用（1T—4T）
目标 2 用动量定理解决流体问题（5T—8T）
目标 3 各类图像中动量定理应用（9T—12T）
目标 4 分方向动量定理（13T—16T）
【特训典例】
一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用
1．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极
者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设
弹性绳的原长为 ，蹦极者下落第一个 时动量的增加量为 ，下落第五个 时动量的增加量为 ，把
蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则 满足（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】蹦极者下落高度 的过程，可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连
续相等位移的时间之比为 可知
即 由动量定理得 故 故选 D。
2．高空作业必须系安全带，但安全带使用不当也会对人体造成伤害。我国对安全带的材料、长度、宽度
以及使用方法都有规定，其中规定如果安全带的长度超过三米一定要加装缓冲器。某兴趣小组的同学们通
过模拟实验来探究缓冲器的作用。同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使
两根安全带的总长度（乙安全带的总长度含缓冲器）都为 1.25m，把重物和力的传感器捆在一起挂在安全
带的底端，重物（含传感器）的质量为 1kg。现让重物从安全带上端处自由下落（重物可视为质点），实
验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时 0.1s 和0.5s。忽略缓冲器对安全带长度的
影响，重力加速度取 10m/s2。则（　　）
A．安全带刚伸直时重物的动量为 5kg·m/s，方向竖直向下
B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的动量变化为 5kg·m/s，方向竖直向下
C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，甲安全带对重物的平均作用力为 60N，乙安全带对重物
的平均作用力为 10N
D．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，乙安全带对重物的冲量为 10N·s，方向竖直向上
【答案】AD
【详解】A．从重物自由下落到安全带刚伸直的过程，由自由落体运动公式 v2＝2gh，可得 v＝5m/s 则可知
此时重物的动量 p＝mv＝5kg·m/s 动量的方向即速度方向，为竖直向下，故 A正确；
B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的初动量为 5kg·m/s，方向竖直向下，重物的末动
量为 0，设竖直向上为正方向，重物的动量变化为 Δp＝0－（－mv）＝5kg·m/s 方向竖直向上，故 B错误；
C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，设安全带对重物的平均作用力为 F，由动量定理有
（F－mg）t＝0－（－mv）代入两次作用时间，得甲、乙两根安全带对重物的平均作用力分别为 60N 和
20N，故 C错误；
D．由动量定理（F－mg）t＝0－（－mv）可得 Ft＝mgt＋mv＝10N·s 方向竖直向上，故 D正确。故选 AD。
3．如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊 A
放置在水平地面上，上面压着一块质量 M=54kg 的石板，质量 m=6kg 的铁锤，以 的速度，竖直向
下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运
动2cm 减速到零，取重力加速度 。则（　　）
A．铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为 0.5m/s
B．铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J
C．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J
D．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N·s
【答案】AD
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