《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题30 天体运动中追及相遇问题、能量问题和图像问题(原卷版)

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 30 天体运动中追及相遇问题、能量问题和图像问题
特训目标 特训内容
目标 1 天体运动中的追及相遇问题(1T—5T
目标 2 天体运动中的能量问题(6T—10T
目标 3 天体运动中的图像问题(11T—15T
【特训典例】
一、天体运动中的追及相遇问题
1.屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问,这也是中国首次火星探测工程“天
问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻,必须在每次地球与火星会合之前的几
个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向
绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示,不考虑火星与地球的自转,且假设火星和地球的轨道平面在同一
个平面上,相关数据见下表,则根据提供的数据可知(  )
质量 半径 绕太阳做圆周运动的周期
地球 M R 1
火星 0.1M0.5R1.9
A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为 7.9km/s
B.地球与火星从第 1次会合到第 2次会合的时间约为 2.1
C.火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的 1.9
D.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为 35
2.北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星 a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星 b、以及
比它们轨道低一些的中轨道卫星 c组成,它们均为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星
运动轨迹在同一平面内,下列说法正确的是(  )
A.卫星 b运行的线速度大于卫星 c的线速度
B.卫星 a与卫星 b一定具有相同的机械能
C.可以发射一颗地球同步静止轨道卫星,每天同一时间经过北京上空同一位置
D.若卫星 b与卫星 c的周期之比为 3 1,某时刻两者相距最近,则约 12 小时后,两者再次相距最近
3.北斗卫星导航系统是由 24 颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和 3颗地球倾斜同步轨道
卫星共 30 颗卫星组成.已知地球半径为 R,表面重力加速度为 g,两种地球同步卫星到地心的距离均为 kR
中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半,如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星 A与中圆地球轨道卫星
B,下列说法正确的是(  )
A.中圆地球轨道卫星 B加速度大小为
B.倾斜地球同步轨道卫星 A与中圆地球轨道卫星 B线速度大小之比为
C.某时刻两卫星相距最近,则再经 12 小时两卫星间距离为
D.中圆地球轨道卫星 B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星 A的动能
4.如图,卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动,轨道平面互相垂直,乙的轨道半径是甲的 倍。将两
卫星和地心在同一直线且乙在甲正上方的位置状态称为“相遇”,则从某次“相遇”后,甲运动 6圈的时
间内,甲、乙卫星将“相遇”(  )
A2B3C4D5
5.中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星双星系统由一
颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示,假设在太空中有AB双星系统绕 O点做匀速圆周运
动,运动周期为 T1,它们的轨道半径分别RARB,且 RA<RBCB的卫星,绕 B匀速圆周运动,
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