《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、卫星变轨问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 29 不同轨道卫星参量、同步卫星、卫星变轨问题
特训目标 特训内容
目标 1 不同轨道卫星的参量（1T—5T）
目标 2 同步卫星（6T—10T）
目标 3 卫星变轨问题（11T—15T）
【特训典例】
一、不同轨道卫星的参量
1．“北斗”系统中两颗工作卫星 1和2在同一轨道上绕地心 O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径
为r，某时刻它们分别位于轨道上的 A，B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为 g，地球半
径为 R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是（　　）
A．这两颗卫星的向心加速度大小为
B．这两颗卫星的角速度大小为
C．卫星 1由位置 A运动至位置 B所需时间为
D．如果使卫星 1 加速，它就一定能追上卫星 2
【答案】C
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即 由万有引力与重力关系
联立解得 故 A错误；
B．由 可得： 故 B错误；
C．卫星 1由位置 A运动到位置 B所需时间为卫星周期的 T，由 可得 故 C正确；
D．卫星 1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星 2，故 D错误。故选 C。
2．从中国科学院微小卫星创新研究院获悉，北斗卫星导航系统（BDS），预计今年将发射 18 颗卫星。这
就意味着：北斗将全覆盖亚洲地区，尤其是一带一路沿线国家。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨
道示意图，已知 、 、 三颗卫星均做圆周运动， 是地球同步卫星， 和 的轨道半径相同，且均为
的 倍，已知地球自转周期为 。则（　　）
A． 、 的角速度相同，且 、 受的万有引力大小相等，故 、 为双星。
B．卫星 也是地球同步卫星，卫星 的向心加速度是卫星 的向心加速度的 倍
C．卫星 的周期为
D． 、 、 三颗卫星的运行速度大小关系为
【答案】C
【详解】A．“双星”是指由两颗星组成，可认为只受对方的万有引力，二者在相互的万有引力作用下，
以相同的角速度绕其连线上的某一点做匀速圆周运动， 、 虽然角速度相等，但它们是受到地球万有引
力作用而做匀速圆周运动，它们不是双星，而且 、 的质量关系不确定，所以 、 受的万有引力大小关
系不能确定，A错误；
B．地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星 不是同步卫星，根据万有引力提供向心力可得
解得 可得 ，B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得 解得 则有 解得
，C正确；
D．根据万有引力提供向心力可得 解得 可得 则有
D错误。故选 C。
3．系绳卫星又称系留卫星，是通过一根系绳将卫星固定在其他航天器上，并以此完成一些常规单体航天
器无法完成的任务的特殊航天器（如图甲所示）。其可以简化为图乙所示模型，A、B两颗卫星用轻质系绳
连接，两颗卫星都在圆周轨道上运动，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，若两颗卫星质量相等，系
绳长为L，A做圆周运动的半径为 kL，地球质量为 M，引力常量为 G，则（　　）
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