《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题28 开普勒行星运动定律、天体质量密度估算和不同位置重力加速度（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题 28 开普勒行星运动定律、天体质量密度估算和不同位置重力加速度

特训目标特训内容

目标 1 开普勒行星运动定律（1T—5T）

目标 2 天体质量密度估算（6T—10T）

目标 3 天体不同位置重力加速度（11T—15T）

【特训典例】

一、开普勒行星运动定律

1．宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑

行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，有两个为圆轨道，半径分别为 r1、r3，一个为椭圆轨道，

半长轴为 a，。在时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为 S2、S3；行星Ⅰ的速

率为 v1、行星Ⅱ在 B点的速率为、行星Ⅱ在 E点的速率为、行星Ⅲ的速率为 v3，下列说法正确的是

（　　）

A．

B．行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等

C．行星Ⅱ与行星Ⅲ在 P点时的向心加速度大小相等

D．

2．现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。、分别为火星和水星的公转周期，、分

别为火星和水星的公转半径。则过点（，）的直线的图像为（　　）

A． B．

C． D．

3．北京冬奥开幕式 24 节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，

下列说法正确的是（　　）

A．夏至时地球的运行速度最大

B．从冬至到春分的运行时间为公转周期的

C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则，地球和火星对应的值是不同的

D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

4．北京时间 2022 年4月16 日9时56 分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成全部既定任务，

撤离空间站平安返回。空间站的轨道可认为距地面高度为 H的匀速圆周运动轨道，周期为，神舟十三

号返回轨道可近似为椭圆轨道，B为近地点，地球半径为 R，引力常量 G。下列说法正确的是（　　）

A．神舟十三号撤离空间站时需要在 A点加速进入椭圆轨道

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