《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题27 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题 27 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

特训目标特训内容

目标 1 传统探究法（1T—5T）

目标 2 光电传感法（6T—12T）

【特训典例】

一、传统探究法

1．如图所示是探究向心力的大小 F与质量 m、角速度 ω和半径 r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使

两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的

小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力通过

杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的

比值。那么：

（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是________。(填写正确选项前的字母)

A．验证力的平行四边形定则

B．验证牛顿第二定律

C．伽利略对自由落体的研究

（2）若长槽上的挡板 B到转轴的距离是挡板 A到转轴距离的 2倍，长槽上的挡板 A和短槽上的挡板 C到

各自转轴的距离相等，探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于 3 1∶的轮盘上，

将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间

的等分格数的比值约为________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，

可以发现向心力 F与________成正比。

（3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧塔轮________(选填“需要”或“不需要”)设置

半径相同的轮盘。

（4）你认为以上实验中产生误差的原因有_____________(写出一条即可)。

【答案】ææææ BAC1:9角速度的平方ææææ 需要ææææ 弹簧测力套筒的读数引起的误

差

【详解】（1）[1]本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同。故选 B。

（2）[2][3][4][5]探究向心力和角速度的关系时，要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放

在挡板 A和挡板 C上；若将传动皮带套在两半径之比等于 3 1∶的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则

角速度之比为 1 3∶，则向心力之比为 1 9∶，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 1 9∶，若仅改变皮带

位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力 F与角速度的平方成正比。

（3）[6]为了能探究向心力大小的各种影响因素，因为要研究角速度一定时向心力与质量或半径的关系，

则左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。

（4）[7]实验中产生误差的原因有：弹簧测力套筒的读数引起的误差。

2．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F与质量 m、角速度和半径 r之间的

关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的

压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺

上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

（1）在研究向心力的大小 F与质量 m、角速度和半径 r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____

_______。

A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法

（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在 A

、

C位置，A

、

C到塔轮中心距离相同，将皮带

处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与________

___的关系。

A．质量 mB．角速度 C．半径 r

（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出 4个格，右边标尺露出 1个格，则皮带连

接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将_

__________，两标尺示数的比值___________（选填：变大、变小或不变）

【答案】ææææ CB1 2∶变大ææææ 不变

【详解】（1）[1]在研究向心力的大小 F与质量 m的关系时，控制角速度和半径 r不变，在研究向心力

的大小 F与角速度的关系时，控制质量 m和半径 r不变，在研究向心力的大小 F与和半径 r之间的关系

时，控制角速度和质量 m不变，主要用到了物理学中的控制变量法。故选 C。

（2）[2]把两个质量相等的钢球放在 A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的

大小与角速度的关系。故选 B。

（3）[3]由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为则由可得

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