《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题25 竖直面内圆周运动（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 25 竖直面内圆周运动
特训目标 特训内容
目标 1 拱形桥凹形桥模型（1T—4T）
目标 2 绳类和轨道内侧类模型（5T—8T）
目标 3 杆类和管类模型（9T—12T）
目标 4 竖直面内圆周运动的图像问题（13T—16T）
【特训典例】
一、拱形桥凹形桥模型
1．某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思
考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（）
A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态
B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大
C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大
D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大
【答案】D
【详解】A．车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不合题意；
B．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有
则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；
C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；
D．动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错
误，符合题意。故选 D。
2．如图所示，小物块位于半径为 R的半球顶端，若给小物块以水平的初速为 v0 时，物块刚好对半球无压
力，则以下说法不正确的是
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移 R
C．小物块沿半球面运动
D．小物块落地时速度的方向与地面不可能成 45°角
【答案】C
【详解】A.物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端
后将做平抛运动，故 A正确，不符合题意．
B.物体做平抛运动，由 以及 得： ，故 B正确，不符合题意．
C.物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需要向心力亦增
加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运
动，即从最高点起做平抛运动，故 C错误，符合题意
D.物体做平抛运动，由 可得 ，所以竖直方向上的速度 夹
所以与地面的夹角不是 45°，故 D正确，不符合题意．
3．如图所示，水平地面上固定一个半径为 R的上表面光滑的半球面，一个小球（可视为质点）由球面的
最高点以初速度 沿着球面下滑，当滑至小球与球心 O连线与竖直方向成 的夹角时，刚好脱离球面。问
保证小球由最高点沿着球面下滑，初速度 的范围及小球刚脱离时 的值，以下选项（　　）
A．
B．
C．cosθ=
D．cosθ=
【答案】AD
【详解】AB．若小球在最高点时对球面的压力恰为零，则 解得 若 时，沿着半球
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