《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题21 平抛运动的基本规律和与斜面曲面相结合问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 21 平抛运动的基本规律和与斜面曲面相结合问题
特训目标 特训内容
目标 1 平抛运动基本规律（1T—4T）
目标 2 平抛运动与斜面相结合的问题（5T—8T）
目标 3 平抛运动与圆面相结合的问题（9T—12T）
目标 4 平抛运动与任意曲面相结合的问题（13T—16T）
【特训典例】
一、平抛运动基本规律
1．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上 P
点等高且相距为 L。当玩具子弹以水平速度 v从枪口向 P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出
至击中积木所用时间为 t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）
A．将击中 P点，t大于 B．将击中 P点，t等于
C．将击中 P点上方，t大于 D．将击中 P点下方，t等于
【答案】B
【详解】由题意知枪口与 P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹
和积木运动时间相同，根据 可知下落高度相同，所以将击中 P点；又由于初始状态子弹到 P点的
水平距离为 L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有 故选 B。
2．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮
有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入
壶中时与水平面的夹角分别为 53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、
箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（ ， ， ，
）：（　　）
A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为 16：9
B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为 3：4
C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为 16：9
D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为 16：9
【答案】B
【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化
量
相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为 ，箭射出时的初速度为 ，则 即
两支箭射出的初速度大小之比为 故 A错误；
B．设箭尖插入壶中时的速度大小为 v，则 即 两支箭落入壶口时的速度大小之比为 3:4，
故B正确；
C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，
等于 9:16，故 C错误；
D．根据动能的表达式可知，甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比等于箭落入壶口时速度的平方之比
为9：16，故 D错误。故选 B。
3．在我国北方冬季滑雪是人们都喜欢的一项运动，如图甲所示，图乙是一个小孩运动过程的简化图，小
孩经过第一个斜面加速滑行后从平台的 O点水平飞出，平台下方是一个不规则凹坑，小孩直接运动到第二
个平台上比较安全。两平台间的水平距离 ，小孩从 O点运动到第二个平台的时间为 ，不计空
气阻力，g取。下列说法正确的是（　　）
A．小孩若能直接到达第二个平台，在 O点的最小速度大小为 10 m/s
B．以 O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为 y轴正方向，初速度为 ，小孩的运动轨迹方
程为
C．两个平台的高度差为8 m
D．小孩落到第二个平台的最小速率为20 m/s
【答案】BD
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