《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题11 共点力作用下的动平衡问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 11 共点力作用下的动态平衡问题
特训目标 特训内容
目标 1 解析法处理动态平衡问题（1T—4T）
目标 2 图解法处理动态平衡问题（5T—8T）
目标 3 三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）
目标 4 拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）
【特训典例】
一、解析法处理动态平衡问题
1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小
的力 、 提起，使桶在空中处于静止状态，其中 、 与细绳之间的夹角均为 ，相邻两细绳之间的夹
角均为 ，不计绳的质量，下列说法正确的是（　　）
A．保持 角不变，逐渐缓慢增大 角，则桶所受合力逐渐增大
B．保持 角不变，逐渐缓慢增大 角，则细绳上的拉力逐渐增大
C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大
D．若仅使细绳长变长，则 变大
【答案】B
【详解】AB．保持 角不变，逐渐增大 角，由于桶的重力不变，则 、 会变大，由 F1=2Tcosθ可知，
绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项 A错误、B正确；
CD．保持 角不变，则 、 大小不变，若仅使绳长变长，则 角变小，由 F1=2Tcosθ可知，绳上的拉力
变小，选项 C、D错误。故选 B。
2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。当重物提升到一定高
度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左
拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的
摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（　　）
A．甲手中绳子上的拉力不断变小
B．楼顶对甲的支持力不断增大
C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力
D．乙手中绳子上的拉力不断增大
【答案】D
【详解】AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等
于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A
错误，D正确；
B．设 θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有 ； 工件向左
运动时，FT增大，工人甲位置不变，即 θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B错误；
C．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向
的夹角为 ，则 即 由于 则 ，C错误。故选 D。
3．如图所示，ACB 为固定在竖直面内的光滑绝缘半圆形轨道，在圆心“O”处固定一带正电的点电荷 Q，
带正电的小球可视为质点静止在最低点 C。现给小球施加一水平向右的外力 F，使小球沿轨道缓慢地向上
移动，对此过程，下列说法不正确的是（　　）
A．小球所受库仑力恒定 B．外力 F一直增大
C．小球合外力逐渐增大 D．小球对轨道的压力逐渐增大
【答案】AC
【详解】A．小球的带电量为 ，跟库仑定律可得 可知，小球所受库仑力大小不变，但在小球运动
过程中库仑力的方向时时在改变，故小球所受库仑力为变力，A错误，符合题意；
BD．小球在运动过程中，小球、圆心的连线与竖直方向的夹角为 ，小球受力如图所示
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