《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型
特训目标 特训内容
目标 1 绳子类的“死结”问题（1T—4T）
目标 2 绳子类的“活结”问题（5T—8T）
目标 3 有关滑轮组的“活结”问题（9T—12T）
目标 4定杆和动杆问题（13T—16T）
【特训典例】
一、绳子类的“死结”问题
1．如图所示，将三段轻绳相结于 O点，其中 OA 绳的一端拴在墙上，OB 绳的下方悬挂甲物体，OC 绳跨
过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC 绳与竖方向的夹角为 =70°。OA 绳与竖直方向的夹角为 （未知）。若甲、
乙两物体的质量均为 m=2kg，重力加速度 g取10m/s2，sin55°≈0.82。根据所学的知识，不需计算，推理出
OA 绳的拉力约为（　　）
A．16N B．23N C．31N D．41N
【答案】B
【详解】甲、乙两物体的质量均为 m=2kg，则 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力均为 20N，这两个力的合力与
OA 绳的拉力大小相等，方向相反。
由几何关系可知 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力夹角为 110°，而夹角为 120°均为 20N 的两个力的合力大小为
20N。所以 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力的合力接近 20N。
所以根据所学的知识，不需计算，推理出 OA 绳的拉力约为 B选项的 23N。故选 B。
2．如图所示，两个轻环 P和Q套在位于竖直面你的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的
夹角均为 30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在 P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为 O。现
在绳套上挂一小物块，平衡时细绳 OP 所受拉力大小为 F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的
重力。小物块的重力大小为（　　）
A．2FB．FC．D．
【答案】B
【详解】如图所示
对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持
力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，故两细绳之间的夹角为 ，由几何关系可知，
两根绳子与竖直方向之间的夹角都是 所以绳子 OQ 的拉力也是 F，两根绳子的长度相等，对
结点 O受力分析如图所示，根据平衡条件可知，由几何关系可知，三个力之间的夹角都是 ，所以
故B正确，ACD 错误。故选 B。
3．图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，
F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】以 点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知 由平衡条件可得 ； 联立可得
故D正确，ABC 错误。故选 D。
4．如图所示，质量为 的物块 A静置于水平台面上，质量为 的半球体 C静置于水平地面上，质量为
m的光滑小球 B（可视为质点）放在半球体 C上，P点为三根轻绳 PA、PB、PO 的结点。系统在图示位置
处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO 竖直，PA 水平，PB 刚好与半球体相切且与竖直方向的
夹角 。已知物块 A与台面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，则（　　）
A．绳 的拉力大小为
B． 受到的摩擦力大小为
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