《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题04 多过程问题和追及相遇问题（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题 04 多过程问题和追及相遇问题

特训目标特训内容

目标 1 多过程问题（1T—10T）

目标 2 追及相遇问题（11T—20T）

【特训典例】

一、多过程问题

（1）交通场景下的多过程问题

1．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以 15/s 的速度行驶，如果过人工收费通

道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过 20s 缴费后，再加速至 15m/s 行驶；如果过 ETC 通道，需要在中

心线前方 10m 处减速至 5m/s，匀速到达中心线后，再加速至 15m/s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大

小均为 1m/s2。

（1）画出汽车通过人工收费通道的 v-t 图象，并通过图像求出汽车通过人工收费通道通过的路程（从开始

减速到刚恢复 15m/s 行驶过程）；

（2）如果过 ETC 通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过 ETC 通道比通过人工收费

通道节约的时间是多少？

2．重庆云巴（ChongqingSkyShule），是服务于中国重庆市的城市轨道交通系统，2021 年2月15 日至 24

日，重庆璧山云巴开展试乘车；4月16 日，重庆云巴首条线路在璧山通车运营并举行通车启动仪式。甲车

进站前，以 v=16m/s 的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为 0，停车 t0=30s 时间

后再加速至 v=16m/s 驶离，已知云巴加速和减速的加速度大小均为 a=1m/s2，将云巴视为质点。

（1）甲车从到达减速线到再次加速至 v，总共通过的路程和所需的时间；

（2）为了提高运行的效率，乙车到此站时没有停车，而是以 v=16m/s 的速度匀速通过，为了保证安全，乙

车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少。（假设正常匀速行驶时的速度均 16m/s，两站台距离足

够远，且轨道是直的。）

3．近几年节假期间，国家取消了 7座及以下小汽车的高速公路过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆

的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此在收费站开通了专用车道，小汽车可以不停车拿卡或

交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，节假期间要求过站的车速不超过。

已知一辆小汽车未减速时的车速为，制动后小汽车可获得加速度的大小为求

（1）若驾驶员从开始制动操作到车获得加速度 a需要 0.5 秒，则驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动

操作；

（2）假设车过站后驾驶员立即使车做匀加速直线运动，依次通过 A、B、C三点，且位移，已知

车在 AB 段的平均速度为 15m/s，在 BC 段的平均速度为 30m/s，驾驶员在 B点看到限速 120km/h 的标志牌，

但驾驶员经过 C点才开始减速，则车在从 A到C的过程中是否违章超速？请通过计算说明。

4．根据交通规则，汽车遇行人过斑马线，汽车要停车礼让，如图所示，一辆小汽车在平直马路上以

的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线时，司机发现一行人正在通过斑马线，

司机紧急刹车，待停稳时，车头刚好在停车线上。已知汽车可看成质点，司机反应时间 0.50s。求：

（1）小汽车刹车的加速度大小；

（2）此后小汽车以的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现 400m 远的下一个路口的绿灯显示

30s。若此路段限速 60km/h，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前到达下一个路口。

（2）生活场景下的多过程问题

5．近期中国人民解放军在台湾海峡及南北两端连续组织实战化演练，空降兵部队进行了一场红蓝士兵对

抗演习，展示了维护国家主权和领土完整的决心与能力。在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面

H=323m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以

a=12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 v=5m/s，取

g=10m/s2，求：

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）伞兵在空中的最短时间为多少？

6．如图所示为一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装

在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到

地面时刚好停下。己知座舱开始下落的高度是，当落到离地面的位置时开始制动，座舱做匀减速

运动。若座舱中某人的质量为。不计空气阻力。求：

（1）座舱运动的最大速度；

（2）座舱运动的总时间；

（3）当落到离地面的位置时，座舱对人的作用力。

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