《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题
导练目标 导练内容
目标 1气缸类问题
目标 2管类问题
目标 3变质量问题
【知识导学与典例导练】
（2）保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管内水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角
度。
【例 4】如图所示，在粗细均匀的玻璃管中用阀门和水银封闭了两部分理想气体，右管中空气柱的长度
，压强 ，左管中空气柱的长度 ，两管中水银面的高度差 。现打
开阀门，当右管中的水银面下降 时立即关闭阀门，在此过程中两部分气体的温度均保持不变。求
左管中放出的气体占其总量的百分比。
三、变质量问题
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题
转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是
不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题
的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”
问题转化为“定质量”的问题。
3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，
可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为
“定质量”问题。
4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和
漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
5.也可以利用 pV＝nRT 来处理有关变质量问题。
【例 5】如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水
相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积 的贮气钢筒，
在海面上时，贮气钢筒内贮存了压强 的压缩空气，压缩空气的温度为 。某次执行海底
采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下 处，此时海水及贮气钢筒内压缩
空气的温度均为 ；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海
水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为 ，当贮
气钢筒内的压强降低到 时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密
度 ，海面上大气压强 ， ，求在该贮气钢筒重新充气之前可将贮气
钢筒内的空气压入水舱多少次？
【例 6】铜龙虎尊出土于四川省广汉市三星堆一号祭祀坑，器肩上铸高浮雕的三龙呈蠕动游弋状，龙头由
器肩伸出，龙角为高柱状构型，龙眼浑圆，身饰菱形重环纹。展出单位为防止文物因氧化而受损，需抽出
存放文物的展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示，为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的
展柜内抽出空（的示意图。已知展柜容积为 V0，铜龙虎尊材料的总体积为 V0，开始时展柜内空气压强为
p0，抽气筒每次抽出空气的体积相同；抽气一次后，展柜内压强传感器显示内部压强为 p0；假设抽气的
过程中气体的温度不变，求：
（1）抽气筒每次抽出空气的体积；
（2）抽气两次后，展柜内剩余空气压强及剩余空气和开始时空气的质量之比。
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