安徽省江南十校2024-2025学年高二上学期12月联考试题 数学

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姓名 座位号
（在此卷上答题无效）
绝密 ★ 启用前
2024 年“江南十校”高二年级 12 月份阶段联考
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.
1．已知集合
，则 （ ）
A．B．C．D．
2．条件 ，条件 方程 表示的曲线是椭圆，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若点 是直线 和 的公共点，则相异两点 和
所确定的直线 方程是（　　）
A．B．
C．D．
4．六氟化硫，化学式为 ，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的
绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个
面都是正三角形，可以看作是两个棱长均相等的正四棱锥将底面重合的几何体）．如图所
示，在正八面体 中， 是 的重心，记 ，则
等于（ ）
A．
B．
C．
c
b
a
G
P
A
B
C
Q
D
D．
5．已知 是直线 的方向向量，直线 经过点 ，则点 到直线
的距离为（ ）
A. B. C. D.
6．已知圆 的方程为 ， 为圆 上任意一点，则 的取值
范围为（ ）
A
.
B.
C.
D.
7．焦点为 的抛物线 上有一点 （不与原点重合），它在准线 上的
投影为 。设直线 与抛物线交于 两点（ ），若 ，则
的面积为（ ）
A. B. C. D.
8．若圆 为双曲线 :的“伴随圆”，过 的左焦点 与
右支上一点 ，作直线 交“伴随圆” 于 ，若 ，则 的离
心率为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目的要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9．给出下列命题，其中真命题为（ ）
A．过点 与坐标轴围成三角形的面积为 16 的直线有且仅有 3条
B．已知点 ，则满足到点 距离为 ，到点 距离为 3的直线有且仅有 3
条
C．过点 与抛物线 仅有 1个公共点的直线有 3条
D．过双曲线 的右焦点被截得线段长为 5的直线有且仅有 3条
10．已知正方体 的棱长为 ，动点 满足 ，（
且 ），下列说法正确的是（ûû）
A．当 时， 的最小值为
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