安徽省合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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合肥市普通高中六校联盟 2024-2025 学年第一学期期中联考
高一年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥七中 命题教师：李歆辉 审题教师：韩莹
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合交集运算求解.
【详解】由题可知， ，所以 .
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】判断充分必要条件需要既要判断充分性也要判断必要性.
【详解】当 时， 或 ，则不满足充分性；
当 时， 成立，则满足必要性，
∴“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：B
3. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合同一函数的定义，结合定义域和对应关系，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A中，函数 和 的定义域都是 ，对应关系也相同，是同一个函数，故
A符合题意；
对于 B中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，定义域不同，不是同一个
函数，故 B不符合题意；
对于 C中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，定义域不同，不是同一个
函数，故 C不符合题意；
对于 D中，函数 与 的定义域不同，故 D不符合题意.
故选：A.
4. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数性质以及中间量“1”即可比较大小.
【详解】根据指数函数性质知 ，即 ，
又因为 ，则 .
故选：D.
5. 已知函数 是 上的增函数，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用分段函数单调性，结合一次、二次函数单调性求解即得.
【详解】由 是 上的增函数，得 ，解得 ，
所以实数 a的取值范围是 .
故选：B
6. 已知 且 ，且 ，若函数 为偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】函数为偶函数，有 ，代入函数解析式，化简得 恒成立，则有 ．
【详解】由题意可知， ，即 ，
所以 ，因为 ，所以 恒成立，所以 ．
故选：B.
7. 已知函数 ，设 ，若 ，则
的
取值范围是（
）
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